1 . 平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图2，小明安装了一块能自动调节方向的平面镜，某时刻，太阳光垂直于水平线照射，为了把太阳光反射到一座水平方向的洞口中去，则的度数为______．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，点向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…；按这个规律平移，则的横坐标为________．

5 . 观察下列一组等式：
；
；
；
．
利用你从以上这些等式中发现的规律：
(1)填空：______；
______；
（______）．
(2)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______．
A．       B．
C．       D．
(3)计算：．

6 . 【特例感知】如图1，点 是正方形 ABCD 对角线AC上一点，于点 ，于点
（1）求证：四边形是正方形．
（2）           ；
【规律探究】将正方形 绕点A 旋转得到图2，连接 ，，
（3） 的比值是否会发生变化? 请说明理由．
【拓展应用】
如图3，在图2 的基础上，，，分别是 ，，的中点．
（4）求证：四边形． 是正方形．

7 . 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______．

9 . 观察下列表格中几个代数式及其相应的值，回答问题．

x				0	1	2
					a	0
			1	b	5	7
		2	1			10

(1)【初步感知】
①根据表中信息可知，________，________；
②若的值比的值大27.求x的值．
(2)【归纳规律】
表中的值的变化规律是x的系数是1，x的值每增加1，的值就增加1；的值的变化规律是x的系数是2，x的值每增加1，的值就增加________．类似的，的值的变化规律是x的系数是，x的值每增加1，的值就减少________．
(3)【问题解决】
若关于x的代数式，当x的值每增加1，的值就减少5，且当时，的值为6，求这个代数式．

10 . 观察下列各式及验证过程：，
验证；，
验证，
验证
(1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
(2)针对上述各式反映的规律，写出用为任意的自然数，且表示的等式，并给出证明．