1 . 乙炔
是最重要的一种炔烃，在工业中可用以照明、焊接及切断金属（氧炔焰），炔烃属于有机化合物，简单的炔烃化合物有乙炔、丙炔
、丁炔
、戊炔
，…，按照此规律，设一个炔烃分子的碳原子
个数为
（
），请用表示炔烃分子的氢原子
个数是______ ．
是最重要的一种炔烃，在工业中可用以照明、焊接及切断金属（氧炔焰），炔烃属于有机化合物，简单的炔烃化合物有乙炔、丙炔、丁炔、戊炔，…，按照此规律，设一个炔烃分子的碳原子个数为（），请用表示炔烃分子的氢原子个数是
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2 . 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形组成，第（1）个图案有3个正方形，第（2）个图案有8个正方形，第（3）个图案有14个正方形，…依此规律，第
个图案有______ 个正方形（用含n的代数式表示）．
个图案有
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3 . 如图所示，用棋子摆成英文字母“
”字样，按这样的规律摆下去，摆成第n个“”字需要______ 个棋子．（用含n的式子表示）
”字样，按这样的规律摆下去，摆成第n个“”字需要
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4 . 我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要是由碳元素、氢元素组成．烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机体的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况．如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式
中的x指的是（用含n的代数式表示）（ ）
中的x指的是（用含n的代数式表示）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图是由相同的小木棒拼成的一组有规律的图案，第
个图案中有
根小木棒，第
个图案中有
根小木棒，第
个图案中有
根小木棒…依此规律，第个图案中有 ___________ 根小木棒．（用含的代数式表示）
个图案中有根小木棒，第个图案中有根小木棒，第个图案中有根小木棒…依此规律，第个图案中有 的代数式表示）
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6 . 下图是一组有规律的图案组成的“小鱼”图形，它由若干根火柴棒组成．第1个图案由8根火柴棒组成，第2个图案由14根火柴棒组成，第3个图案由20根火柴棒组成，第4个图案由26根火柴棒组成…依此规律，第n个图案由______ 根火柴棒组成（用含n的代数式表示）．
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7 . 观察下列各式及验证过程：
，
验证
；
，
验证
，
验证
(1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
的变形结果并进行验证．
(2)针对上述各式反映的规律，写出用
为任意的自然数，且
表示的等式，并给出证明．
，验证
；，验证
，验证
(1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
的变形结果并进行验证．(2)针对上述各式反映的规律，写出用
为任意的自然数，且表示的等式，并给出证明．
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2024-06-15更新
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44次组卷
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32卷引用：2019年山西省阳泉市郊区九年级下学期一模数学试题
2019年山西省阳泉市郊区九年级下学期一模数学试题人教版八年级数学 第十六章 二次根式 单元检测题人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题1黑龙江省大庆市肇州实验中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题2019年四川省南充市西南石油学院附属学校第二学期教学质量监测八年级(下)数学期中测试卷北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式沪教版（上海）八年级上第十六章综合提优测评卷陕西省宝鸡市幸福园中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市海城市第二中学2019-2020学年七年级下学期5月网上月考数学试题上海市杨浦区同济大学实验学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第十六章 二次根式 单元综合测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）重庆市开州中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题04 二次根式-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）（已下线）上海期中解答题精选50题（压轴版）-2021-2022学年八年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）安徽省合肥市五十中学天鹅湖教育集团2021-2022学年下学期八年级数学期中试题河南省郑州市中牟县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）期中模拟检测卷（第1～4章）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）二次根式03单元测四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江西省吉安市吉安县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省驻马店市平舆县完全中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题福建省三明市宁化县2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题吉林省长春市二道区第一〇八学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题四川省达州市渠县土溪镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市伊川县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题16.4 二次根式（常考点分类专题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）吉林省长春市108中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题山东省济南市天桥区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学题（已下线）专题1-2二次根式（考题猜想，压轴大题5个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）（已下线）专题12.3 二次根式（常考易错点分类专题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第16章二次根式压轴大题（5个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）（已下线）安徽省八年级下学期期中必刷压轴60题（23个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
8 . 如图是以菱形为基本图形组成的一组有规律的图案，第1个图案中有5个平行四边形，第2个图案中有9个平行四边形，第3个图案中有13个平行四边形，…按此规律摆下去，第n个图案中有______ 个平行四边形．
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9 . 如图所示，
叫做C型积木，
叫做H型积木，若C型积木的个数为x，H型积木的个数为y，按照此规律连接两种积木，则y与x之间的关系式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 阅读与思考
观察下列3个等式，完成相应任务．
第1个：
；
第2个：
；
第3个：
；
任务：
(1)请你按照上述规律，写出第4个等式______
(2)请写出第个等式，并利用所学知识说明该等式成立．
观察下列3个等式，完成相应任务．
第1个：
；第2个：
；第3个：
；任务：
(1)请你按照上述规律，写出第4个等式______
(2)请写出第
个等式，并利用所学知识说明该等式成立．
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