1 . 下列说法中，不正确的是（       ）

A．命题是判断一件事情的句子

B．要证一个命题是假命题，只要举出一个反例即可

C．基本事实正确与否必须用推理的方法来证实

D．定理正确与否必须用推理的方法来证实

2 . 下列说法中，不正确的是（     ）

A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明	B．判断一件事情的句子叫做命题
C．基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实	D．要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可

3 . 已知命题“如果，那么．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例．

4 . 已知命题“如果，那么．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

6 . 下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（　　）

A．是真命题	B．是假命题，反例是“”
C．是假命题，反例是“”	D．是假命题，反例是“”

7 . （1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即                  ；
（2）写出命题“一次函数，若，，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．

8 . 定义∶对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数和原两位数的和除以得到的商记为．例如∶，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为，新两位数与原两位数的和为，除以11的商为，所以．
(1)下列两位数∶，，中，“相异数”为______，计算∶______；
(2)若一个“相异数”的十位数字是，个位数字是，且，求“相异数”的值；
(3)小美同学发现∶若，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为，请判断小美同学的发现是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出反例．

9 . 如图1，在中，分别是边上的点．对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：
Ⅰ．若是的中点，，则是的中点；
Ⅱ．若，则分别是的中点；
Ⅲ．若是的中点，，则是的中点．

   

(1)以上三个命题，命题______是假命题，请在图2中画出反例图（草图）；
(2)从以上命题中选出一个真命题，并进行证明．

10 . 学习了《平行四边形》一章以后，小明根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．
以下是小明探究过程，请补充完整：
(1)在四边形中，对角线与相交于点．若，补充下列条件中的一个，能判断四边形是平行四边形的是_________（写出一个你认为正确选项的序号即可）；
（A）        （B）
(2)将（1）中的命题用文字语言表述为：
①命题1_____________________________________________；
②画出图形，并写出命题1的已知和求证；
(3)小明进一步探究发现：
若一个四边形的三个顶点的位置如图所示，且这个四边形满足，，但四边形不是平行四边形，请画出符合题意的四边形（不要求尺规）．进而小明发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．