名校
1 . 如图，点O是矩形
的对角线
的中点，
交
于点M，若
，
，则
的长为_________ ．
的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为
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2 . 一元二次方程
化为一般形式是_________ ．
化为一般形式是
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3 . 社区医院十月份接种了流感疫苗100份，十二月份接种了361份，设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知关于 x 的一元二次方程
两个根
，则 
_______ ．
两个根，则
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6 . 如图，正方形的顶点
，规定把正方形先沿
轴翻折，再向左平移1个单位为一次变换，这样连续经过2024次变换后，正方形的顶点
的坐标为（ ）
的顶点，规定把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位为一次变换，这样连续经过2024次变换后，正方形的顶点的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题：解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式
．解：①当
，即
时，原式化为：
，解得
，此时，不等式的解集为；②当
，即
时，原式化为：
，解得
，此时，不等式的解集为；综上可知，原不等式的解集为或．
(1)请用以上方法解不等式关于的不等式：
(2)已知关于、
的二元一次方程组
的解满足
，其中
是正整数，求值；
(3)已知关于、的方程组
满足方程组的未知数x的值为整数，系数
也为整数且
．求满足条件的和的值．
．解：①当，即时，原式化为：，解得，此时，不等式的解集为；②当，即时，原式化为：，解得，此时，不等式的解集为；综上可知，原不等式的解集为或．(1)请用以上方法解不等式关于
的不等式：(2)已知关于
、的二元一次方程组的解满足，其中是正整数，求值；(3)已知关于
、的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数也为整数且．求满足条件的和的值．
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8 . 为了让同学们走进中国神话传说，在体验中探索中国先进的科技力量，
月
日，我校
级的全体师生走进株洲方特梦幻王国，开展以“穿越魔法城堡开启奇幻历险”为主题的实践活动．活动前，年级组准备租用
、
两种型号的客车（每种型号的客车至少租用辆）．型车每辆租金
元，型车每辆租金
元，若
辆型和
辆型车坐满后共载客
人；
辆型和
辆型车坐满后共载客
人．
(1)每辆型车、型车坐满后各载客多少人？
(2)若年级组计划租用型和型两种客车共
辆，要求型车的数量不超过型车数量的倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？
月日，我校级的全体师生走进株洲方特梦幻王国，开展以“穿越魔法城堡开启奇幻历险”为主题的实践活动．活动前，年级组准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用辆）．型车每辆租金元，型车每辆租金元，若辆型和辆型车坐满后共载客人；辆型和辆型车坐满后共载客人．(1)每辆
型车、型车坐满后各载客多少人？(2)若年级组计划租用
型和型两种客车共辆，要求型车的数量不超过型车数量的倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？
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9 . 如图，点
，在线段
上，
，
，
．
；
(2)若
，
，求
的度数．
，在线段上，，，．
；(2)若
，，求的度数．
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10 . 解方程组及不等式组：
(1)
(2)
(1)
(2)
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