1 . 运算能力是初中生在学习数学过程中必需的一种能力,某中学为了测试学校学生的运算能力,组织了一场“计算能手”比赛,以10人为一小组的形式参赛,其中甲、乙两个小组的成绩分布情况(百分制,单位:分)如下:
a.甲组成员成绩分别为93,89,89,93,89,95,89,95,98,95.
b.乙组成员成绩统计图(如图(1)):
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的
______,
______;
(2)阅读下面的过程并完成填空:
小华同学求乙组成员成绩的中位数c的解题过程如下:
∵中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,
∴需要先找到数据按大小排序后,大致排在
附近的数,再根据中位数的概念进行细化求解.
又∵如图(2),这个扇形图中的数据是按大小顺序旋转排列的,∴先找到最大数据“98”与最小数据“92”的分界半径
,为找到排在
附近的数,再作出直径
,
∴射线
指向的数据就是中位数,
∴统计表中
______.
老师的评价:小华的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.
(3)如图(2),若这个扇形图的半径为2,求
的长.
a.甲组成员成绩分别为93,89,89,93,89,95,89,95,98,95.
b.乙组成员成绩统计图(如图(1)):
平均数 | 中位数 | |
甲组 | a | b |
乙组 | 94.6 | c |
(1)表格中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1dbed0813c67a81a3a76c288a3f105.png)
(2)阅读下面的过程并完成填空:
小华同学求乙组成员成绩的中位数c的解题过程如下:
∵中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,
∴需要先找到数据按大小排序后,大致排在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26194bedf629cc6a52cdda70123b0e9.png)
又∵如图(2),这个扇形图中的数据是按大小顺序旋转排列的,∴先找到最大数据“98”与最小数据“92”的分界半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26194bedf629cc6a52cdda70123b0e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
∴射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
∴统计表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
老师的评价:小华的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.
(3)如图(2),若这个扇形图的半径为2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87f40e86b2e370f43e6ee6e7cfffadf0.png)
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2 . 甲、乙两支运动队各有10名队员,他们的年龄分布情况分别如图、表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507026189877248/2507865970057216/STEM/b10816ceff644e68a23ed0cbb171823d.png?resizew=216)
甲、乙两队队员年龄统计表
解决下列问题:
(1)求甲队队员的平均年龄a的值.(结果取整数)
(2)补全统计表中的①②③三处.
(3)阅读理解-----扇形图中求中位数的方法.
[阅读与思考]
小明同学在求乙队队员年龄的中位数b时,是这样思考的:因为中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,那就需要先找到数据按大小排序后,大致排在50%附近的数,再根据中位数的概念进行细化求解.
图2这个扇形图中的数据18~21是按大小顺序旋转排列的,我们就可以像图3所示的这样,先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界半径OM,为找到排在50%附近的数,再作出直径MN,那么射线ON指向的数据就是中位数.
王老师的评价:小明的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.
[理解与应用]
请你利用小明的方法直接写出统计表中b的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507026189877248/2507865970057216/STEM/c0525d8c3d424e9f8d59d6205a9596af.png?resizew=120)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507026189877248/2507865970057216/STEM/b10816ceff644e68a23ed0cbb171823d.png?resizew=216)
甲、乙两队队员年龄统计表
平均数(近似值) | 众数 | 中位数 | |
甲队 | a | ① | ② |
乙队 | 20 | ③ | b |
解决下列问题:
(1)求甲队队员的平均年龄a的值.(结果取整数)
(2)补全统计表中的①②③三处.
(3)阅读理解-----扇形图中求中位数的方法.
[阅读与思考]
小明同学在求乙队队员年龄的中位数b时,是这样思考的:因为中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,那就需要先找到数据按大小排序后,大致排在50%附近的数,再根据中位数的概念进行细化求解.
图2这个扇形图中的数据18~21是按大小顺序旋转排列的,我们就可以像图3所示的这样,先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界半径OM,为找到排在50%附近的数,再作出直径MN,那么射线ON指向的数据就是中位数.
王老师的评价:小明的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.
[理解与应用]
请你利用小明的方法直接写出统计表中b的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507026189877248/2507865970057216/STEM/c0525d8c3d424e9f8d59d6205a9596af.png?resizew=120)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507026189877248/2507865970057216/STEM/fc4ba7052b634f6890c8965ec8b6b01c.png?resizew=173)
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3 . 袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球,闭上眼睛从袋中摸出一个球,以下6个事件:
①摸出的球的颜色为绿色;
②摸出的球的颜色为白色;
③摸出的球的颜色为蓝色;
④摸出的球的颜色为黑色;
⑤摸出的球的颜色为黑色或绿色;
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色.
将它们发生的可能性按从小到大的顺序在数轴上排序.
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4 . 如图,在数轴上表示出以下
个数:
,
,
,
,
,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“
”连接.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4c8c3959bc2ed4902bf51bf2c24b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/7/15d33976-2f21-4f85-b747-2182f6882414.png?resizew=305)
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5 . 画数轴,在数轴上描出下列各数所表示的点,并用“>”号按从大到小顺序比较大小:
,
,0,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f89c0a81dd1413d04f450a5f51348d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89117f3793e604ce6793f258369051b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3528d985a77044680e3fb9bd49c8e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c993d45824d89d69591423c63cc5c49.png)
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6 . 请根据你对数轴的理解,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/c8edab71-2a40-4789-bf5d-5fabfccb59a6.png?resizew=303)
(1)请在图①的数轴上表示下列各数:
,
,
,
,并按从大到小的顺序用“
”把它们连接起来;
(2)如图②所示,数a和b在数轴上的位置如图所示,将
,
表示在数轴上,并比较它们的大小;
(3)如图③所示,点A,B,C为数轴上的三个点,当点A为原点时,点B表示的数是2,点C表示的数是5;若以点B为原点,则点A表示的数是______;点C表示的数是______;若点A,C表示的两个数互为相反数,则点B表示的数是______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/c8edab71-2a40-4789-bf5d-5fabfccb59a6.png?resizew=303)
(1)请在图①的数轴上表示下列各数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4c8c3959bc2ed4902bf51bf2c24b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
(2)如图②所示,数a和b在数轴上的位置如图所示,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5060ad37c403f248c937c1d59af5c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6616da8f7c03dc5d8f1ed993d3cfa25.png)
(3)如图③所示,点A,B,C为数轴上的三个点,当点A为原点时,点B表示的数是2,点C表示的数是5;若以点B为原点,则点A表示的数是______;点C表示的数是______;若点A,C表示的两个数互为相反数,则点B表示的数是______.
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7 . 比较
的大小顺序关系______ (用<连接)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e543267d42c90ca582d50aa4a7cc0b9.png)
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8 . 在数轴上表示
,
,
,
这几个数,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“
”连接.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1258f0107fd3f624fa6d36de33e8215a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b97133d6fa146a21d53ffb077822775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
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名校
9 . 在数轴上画出表示下列各数的点:比较这些数的大小,并用“<”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1704748b759ff706224025f06972195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1704748b759ff706224025f06972195.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852590117593088/2856658589310976/STEM/f70b424d-d0e5-4829-88c0-284f93eeefa7.png)
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2021-11-22更新
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128次组卷
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2卷引用:北京市丰台区第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题1
10 . 探究(1)
,计算
并确定A,B的大小关系;
应用(2)两个图形的各边的尺寸如图1和图2所示,其中
,整体面积分别为
和
.请用含x的代数式表示
,并通过计算比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd60f9b3e07aeb24b5c8f5179506c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
应用(2)两个图形的各边的尺寸如图1和图2所示,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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