1 . 学习了第二章《整式的加减》，我们知道，字母可以表示数．若表示有理数，小刚认为、－、、这四个数中，最大，－最小，你认为对吗？若不对，请举一个反例，并把这四个数从大到小排序．你能比较、－、、这四个数的大小吗？

2 . 为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1），试用k、n和b表示（不必证明）；
（3）比较和的大小（k=1，2 ，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

3 . （阅读理解）
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而比较两个数或代数式的大小一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则．
例：已知，其中，求证：．
证明：，
因为，所以，故．
【新知理解】
（1）比较大小：______．（填“>”，“=”，“<”）
【问题解决】
（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示，其面积分别为，请比较的大小关系．

【拓展应用】
（3）小亮和小莹同去一家水果店购买苹果，两人均购买了两次，两次购买苹果的单价不同，两人的购货方式也不同．小亮每次购买1千克，小莹每次花10元钱购买．设两人第一次购买苹果的单价均为m元/千克，第二次购买苹果的单价均为n元/千克（m，n是正数，且），试分析小莹和小亮谁的购货方式更合算？

5 . 通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．
   
【探究发现】
（1）如图1，，垂足分别为C、D，点E 是的中点，连接，已知，．
①分别求出线段、的长（用含 a、b的代数式表示）；
②比较大小：______（填“<”、“>”），用含 a、b的代数式表示该大小关系为_______．
【类比应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系 中，点 M、N在反比例函数 的图象上，横坐标分别为 m、n．设记．
①当，时，_______；当，时，_______；
②通过归纳猜想，可得 l的最小值是_______．

7 . 【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则．
例：已知，，其中．求证：．证明：．
∵，
∴．
∴．
【新知应用】
（1）比较大小：______．
（2）甲、乙两个长方形的长和宽如图所示（m为正整数），其面积分别为、．试比较、的大小关系．

【实际应用】
（3）请用“作差法”解决下列问题：
某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，有A、B两种方案可供选择，A方案：每次按原价打八五折；B方案：第一次按照原价，从第二次起每次打八折．请问游泳的同学选择哪种方案更合算？
【拓展提升】
（4）已知x、y、z满足，，比较代数式与的大小．

9 . 阅读下面材料并完成填空：
你能比较两个数2016²⁰¹⁷和2017²⁰¹⁶的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，要比较n^n＋1和（n＋1）ⁿ的大小（的整数），先从分析n＝1，＝2，＝3，……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列①—⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号
①1²        2¹；②2³        3²；③3⁴        4³；
④4⁵        5⁴；⑤5⁶        6⁵；⑥6⁷        7⁶；
⑦7⁸        8⁷．
(2)对第（1）小题的结果进行归纳，猜想出n^n＋1和（n＋1）ⁿ的大小关系：        ．
(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是：2016²⁰¹⁷        2017²⁰¹⁶．