1 . 作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法．
(1)若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．
(2)已知，，试比较与的大小

2 . 综合与实践
数学课上李老师在讲评一道试题：一辆货车送货上山并按原路返回，上山的速度是千米/小时，下山的速度为千米/小时，求货车上、下山的平均速度．
小聪说：这个简单，平均速度就是求平均数，所以平均速度就是千米/小时．
小明说：我有不同的意见．平均速度应该是总路程除以总时间，假设上山的路程为，则平均速度应为千米/小时
问题探究：
(1)你认为谁的说法是正确的？请将小明的结果化为最简分式．
(2)当，时，算出，的值，并比较它们的大小
(3)猜想，的大小关系，并证明．

3 . 比较与的大小（其中，且）．
(1)尝试（用“<”，“=”或“>”填空）：
①当，时，         ；
②当，时，         ；
(2)归纳：与有怎样的大小关系？试说明理由．

4 . 阅读材料，并解决下列问题．在比较同号两数的大小时，通常可以比较两个数的商与1的大小来判断这两个数的大小，如当都是正数时，①若，则；②若，则；③，则．
我们将这种比较大小的方法叫做“作商法”．
(1)请用上述方法比较与的大小；
(2)写出与（为正整数）的大小关系，并证明你的结论．

5 . 在边长为1的正方形中放置5个大小相同的小正方形，现在有如下两个放置方案（这两个方案中小正方形的边长分别为，）：

	图形	边长满足的条件	边长的值
方案一
方案二		①______	②______

(1)补全表格；
(2)比较与的大小关系并说明理由．

6 . 比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的惠想方法：
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小；（填“>”“<”或“=”）
①___，②___，③___，④___；
(2)由（1）可以猜测与（为正整数）的大小关系；
当___ 时，；当___时，；
(3)根据上面的猜想，则有___（填“>”，“<”或“=”）．

7 . 阅读：
（1）若a＜b，则2a﹣3＜2b﹣3，简述理由：
小明的解法：∵a＜b，
∴2a＜2b，（不等式性质2：　                　），
∴2a﹣3＜2b﹣3，（不等式性质1）．
小亮的解法：令y＝2x﹣3，
∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大．
∵a＜b，
∴2a﹣3＜2b﹣3．
小敏的解法：
∵a＜b，观察函数y＝2x﹣3的图象可知，图象上点（a，2a﹣3）在点（b，2b﹣3）的左边，而图象由左往右呈上升趋势，
∴2a﹣3＜2b﹣3．
（2）若a＜b＜0，请用两种不同的方法比较﹣与﹣的大小．
（3）若a＜b＜0，比较（a+2）²+1与（b+2）²+1的大小，简述理由．
（4）若a＜b＜0，且a≠﹣2，b≠﹣2，直接写出﹣与﹣的大小关系．