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| 共计 46 道试题
1 . 运算能力是初中生在学习数学过程中必需的一种能力,某中学为了测试学校学生的运算能力,组织了一场“计算能手”比赛,以10人为一小组的形式参赛,其中甲、乙两个小组的成绩分布情况(百分制,单位:分)如下:
a.甲组成员成绩分别为93,89,89,93,89,95,89,95,98,95.
b.乙组成员成绩统计图(如图(1)):

c.甲、乙两组成员成绩统计表:


平均数

中位数

甲组

a

b

乙组

94.6

c

根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的______,______;
(2)阅读下面的过程并完成填空:
小华同学求乙组成员成绩的中位数c的解题过程如下:
∵中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,
∴需要先找到数据按大小排序后,大致排在附近的数,再根据中位数的概念进行细化求解.
又∵如图(2),这个扇形图中的数据是按大小顺序旋转排列的,∴先找到最大数据“98”与最小数据“92”的分界半径,为找到排在附近的数,再作出直径
∴射线指向的数据就是中位数,
∴统计表中______.
老师的评价:小华的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.
(3)如图(2),若这个扇形图的半径为2,求的长.

2024-05-31更新 | 34次组卷 | 1卷引用:2024年河南省开封市部分学校中考押题考试(二模)数学试题
2 . 如图,把圆分成四个区域,现在按Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的顺序分别在四个区域内写一个数,要求后面的数是它前面那个数的

   

(1)若在第Ⅰ区写的数是,求在第Ⅳ区写的数是多少?请用科学记数法表示
(2)若在第Ⅳ区写的数是
①计算:第Ⅱ区与第Ⅲ区的差;
②当时,比较第Ⅱ区与第Ⅲ区两数的大小.
2023-09-15更新 | 115次组卷 | 4卷引用:数学(河北卷)-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
3 . 探究(1),计算并确定AB的大小关系;
应用(2)两个图形的各边的尺寸如图1和图2所示,其中,整体面积分别为.请用含x的代数式表示,并通过计算比较的大小.

   

2024-05-19更新 | 118次组卷 | 1卷引用:2024年河北省邯郸市邱县二模数学试题
4 . 综合与探究
【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决问题的策略一般都是进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法:就是通过作差、变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式的大小,只要算的值,若,则;若,则;若,则
【知识运用】
)请用上述方法比较下列代数式的大小(用“”填空):
______
______
)试比较与的大小,并说明理由;
【类比运用】
)图()是边长为的正方形,将正方形一组对边保持不变,另一组对边增加得到如图()所示的长方形,此长方形的面积为;将正方形的边长增加,得到如图()所示的大正方形,此正方形的面积为.请先判断的大小关系,并说明理由.

2024-05-16更新 | 105次组卷 | 3卷引用:2024年广东省东莞市东莞市厚街镇实验学校中考一模数学试题
5 . 作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法.
作差:首先计算两个数或代数式的差,即
变形:对得到的差式进行变形,常用的方法包括配方、因式分解、有理化等,目的是将差式转换为更容易判断的形式.
定号:根据差式的符号确定被比较数或代数式的大小关系,若差式为正数,则原数A大于B;若差式为负数,则原数A小于B;若差式为零,则A等于B
结论:根据变形和定号的结果得出结论,即
例:比较的大小.


(1)已知,试比较MN的大小.
(2)比较大小:______(填“>”“=”或“<”)
2024-04-10更新 | 58次组卷 | 1卷引用:2024学年贵州省遵义市红花岗区九年级一模考试数学模拟试题
6 . 若,则;若,则;若,则,这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.试比较代数式的值之间的大小关系.
2024-04-01更新 | 56次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级下学期联考数学试题

7 . 在学习了“幂的运算法则”后,经常遇到比较幂的大小的问题,对于此类问题,通常有两种解决方法,一种是将幂化为底数相同的形式,另一种是将幂化为指数相同的形式,请阅读下列材料:若,则的大小关系是  (填“”或“”).

解:,且


(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质:                                 

A.同底数幂的乘法       B.同底数幂的除法       C.幂的乘方       D.积的乘方

类比阅读材料的方法,解答下列问题:


(2)比较的大小;
(3)比较的大小.
2024-03-31更新 | 44次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市济南路中学实验中学等2023-2024学年六年级下学期3月月考数学试题
8 . 探索研究:
(1)比较下列各式的大小.(用“”、“”或“”连接)
                            
                         
(2)通过以上比较,请你分析、归纳出当ab为有理数时,的大小关系.
(3)根据(2)中得出的结论,当时,x的取值范围是       ;当,则         
2024-03-11更新 | 29次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市崇川初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
9 . 比较的大小.
(1)尝试(用“>”,“<”,“”,“”或“=”填空):
①当时,______;②当时,______;③当时,______;④当时,______
(2)归纳:有怎样的大小关系?请说明理由.
2024-02-27更新 | 29次组卷 | 1卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
10 . 作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法.
(1)若,试比较AB的大小关系,并说明理由.
(2)已知,试比较的大小
7日内更新 | 37次组卷 | 2卷引用:安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
共计 平均难度:一般