1 . 对于一个四位自然数，如果m满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与百位数字之和等于9，十位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数m为“永恒数”，对于一个“永恒数”，记为．例如：，因为，所以1854是一个“永恒数”，．则______；若一个四位自然数n是“永恒数”，且为整数，则满足条件的四位自然数n的最大值与最小值的差为______．

2 . 党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重 要指示．XX 中学在第 28 个“世界读书日 ”到来之际，对全校 2000 名学生阅读课外书的情况进 行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

调查方式	抽样调查	调查对象	XX 中学部分学生
平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选， 每项含最小值，不含最大值） A．8 小时以上 B．6﹣8 小时   C．4﹣6 小时   D．0﹣4 小时

请解答下列问题：
(1)求参与本次抽样调查的学生人数；
(2)估计该校 2000 名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6﹣8 小时 ”人数；
(3)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》 《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这 4 部名著中选择 2 部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点，与轴交于两点（在的左侧），连接．

(1)求抛物线的表达式；
(2)点是射线上方抛物线上的一动点，过点作轴，垂足为，交于点．点是线段上一动点，轴，垂足为，点为线段的中点，连接．当线段长度取得最大值时，求的最小值；
(3)将该抛物线沿射线方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段长度取得最大值时的点，且与直线相交于另一点．点为新抛物线上的一个动点，当时，直接写出所有符合条件的点的坐标．

6 . 如图，等边的边长为3，点D在边上，，线段在边上运动，，有下列结论：①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边形周长的最小值为，其中，正确结论的序号为_______.

8 . 如图，一次函数与反比例函数 ()的图象交于点，．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)请直接写出不等式 ()的解集是___________；
(3)点是线段上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为，用含的代数 式表示，求的最大值和最小值.

9 . 规定：关于x，y的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称为“团结点”，将这些“团结点”连接得到一条直线，称这条直线是“团结点”的“合作线”，答下列问题：
(1)已知，，，则是“合作线”的“团结点”的是______；
(2)设，是“合作线”的两个“团结点”，求关于x，y的二元一次方程的正整数解；
(3)已知h，t是实数，且，若是“合作线”的一个“团结点”，求S的最大值与最小值的和．

10 . 【阅读材料】
材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；．
已知：；．
材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法：
∵，∴，
∵x，y是非负数，∴即，∴，
∵，∴，
∴．
【回答问题】
(1)求出a和b的值；
(2)已知x，y均为非负数，，求的取值范围；
(3)已知x，y，z都为非负数，，，求的最大值和最小值．