1 . 下列关于的描述错误的是（       ）

A．面积为15的正方形的边长	B．15的算术平方根
C．在整数3和4之间	D．方程中未知数x的值

2 . 阅读下列材料并回答问题：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和．
把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分：
如：，，，…，
(1)把写成两个单位分数之和______________．
(2)研究真分数（a是正整数），由上知，对于某些a的值，它可以写成两个单位分数之和，你还能找到多少个是能使真分数可以写成两个单位分数的和？请将部分的a的值写出：___________．
(3)学习了上述知识，小壮想继续研究是否所有的单位分数可以拆分为两个单位分数的和？
小壮在研究单位分数：，；
小壮在研究单位分数：，，，，
小壮在拆分单位分数的过程中发现，单位分数（a是正整数），可拆分两个分母比a大的单位分数，分别设为，，即其中m，n正整数，并且小壮发现了m，n与a的关系（即用m，n表示a），并进行了严格证明．请问小壮发现的m，n与a的关系（即用m，n表示a），请你尝试证明此关系．

3 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律

(1)图①是2022年12月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），将位置B，D上的数相乘，位置A，E上的数相乘，再相减，例如：_____________，_____________，不难发现，结果都等于_____________．（请完成填空）
(2)设“Z”字型框架中位置C上的数为x，请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．
(3)如图②，在某月历中，正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，如果最小的数和最大的数的乘积为57，那么中间位置上的数_____________．

4 . 解下列问题：
(1)解方程：；
(2)比较与的大小

5 . 如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　）

A．

B．

C．

D．或

6 . 小聪同学准备在自家院子里围建一个三角形苗圃，其中一边靠墙，另外两边用篱笆围成，若三角形苗圃利用墙长的一边长为8米，其面积为12平方米，求围建一个三角形苗圃所使用篱笆长的最小值是_____________米．

7 . 阅读下列材料，并解答下列问题．
材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“优雅数”用来表示，定义为．
例如．
材料二：对于实数，用表示不超过实数的最大整数，即满足．
例如：，．
(1)填空：=          ，          ，          ．
(2)已知，求x的值．
(3)令，若，求的取值范围．

8 . 某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．
(1)求该长方形的长宽各为多少？
(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？

9 . 依据所给的条件，求x的值．
(1)
(2)
(3)
(4)一个正数x的两个平方根分别为2a－3与5－a，求x．

10 . 如图，计划围一个长方形场地ABCD（AB＜BC），面积为50米²，一边靠墙（墙长为10米），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2，请判断这样的计划能实现吗，为什么？