名校
1 . 将1，
，
，
按下列方式排列．若规定
表示第m排从左向右第n个数，则
与
表示的两数之积是_______ ．
，，按下列方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，则与表示的两数之积是
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2 . 课本再现
（1）判断下列各式是否成立，并从中选择一个进行验证：
，
，
（2）用字母n（n是正整数，
）表示这一规律是：____________；
类比猜想
（3）爱思考的小开同学在解决上面问题时，注意到
，
，猜想如果根号里的式子加法改为减法，也会有一系列有类似规律的式子．经过一番尝试，他写出了以下两个式子，请你帮助他求出x，y的值：
，
．
（1）判断下列各式是否成立，并从中选择一个进行验证：
，，（2）用字母n（n是正整数，
）表示这一规律是：____________；类比猜想
（3）爱思考的小开同学在解决上面问题时，注意到
，，猜想如果根号里的式子加法改为减法，也会有一系列有类似规律的式子．经过一番尝试，他写出了以下两个式子，请你帮助他求出x，y的值：，．
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3 . 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗?
下面是小超的探究过程，请补充完整：
(1)求
；
①由
，
，可以确定是___________位数；
②由24389的个位上的数字是9，可以确定的个位上的数字是___________；
③如果划去24389后面的三位389得到数24，而
，
，可以确定的十位上的数字是___________；由此求得
____________．
(2)已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得
___________．
下面是小超的探究过程，请补充完整：
(1)求
；①由
，，可以确定是___________位数；②由24389的个位上的数字是9，可以确定
的个位上的数字是___________；③如果划去24389后面的三位389得到数24，而
，，可以确定的十位上的数字是___________；由此求得____________．(2)已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得
___________．
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2022-03-15更新
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401次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
4 . 利用计算器，得
，按此规律，可得
的值约为_____________
，按此规律，可得的值约为
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2020-05-08更新
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733次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
