名校
1 . 将1，
，
，
按下列方式排列．若规定
表示第m排从左向右第n个数，则
与
表示的两数之积是_______ ．
，，按下列方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，则与表示的两数之积是
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2 . 课本再现
（1）判断下列各式是否成立，并从中选择一个进行验证：
，
，
（2）用字母n（n是正整数，
）表示这一规律是：____________；
类比猜想
（3）爱思考的小开同学在解决上面问题时，注意到
，
，猜想如果根号里的式子加法改为减法，也会有一系列有类似规律的式子．经过一番尝试，他写出了以下两个式子，请你帮助他求出x，y的值：
，
．
（1）判断下列各式是否成立，并从中选择一个进行验证：
，，（2）用字母n（n是正整数，
）表示这一规律是：____________；类比猜想
（3）爱思考的小开同学在解决上面问题时，注意到
，，猜想如果根号里的式子加法改为减法，也会有一系列有类似规律的式子．经过一番尝试，他写出了以下两个式子，请你帮助他求出x，y的值：，．
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名校
3 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
(1)请用含有
为正整数
的等式
______；(2)推算出
______．(3)求出
的值．
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2023-11-01更新
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118次组卷
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41卷引用：北师大版八年级数学上册第一次月考卷
北师大版八年级数学上册第一次月考卷江西省赣州市赣县区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市寿光世纪学校八年级3月月考数学试卷2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：17.1 勾股定理人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试（已下线）专题2.4 解直角三角形 分层练习1 2019届九年级上学期数学教材（青岛版）【市级联考】山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试题广东省越秀区执信中学2017-2018学年七年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷四川省广安市武胜县第二中学2018-2019学年度第二学期八年级下册数学期中测试题北师大版八年级上第二章综合能力检测卷北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷华东师大版八年级上册11.1平方根甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙教版七年级数学上册单元检测实数山东省德州市乐陵江山国际学校等七校2019-2020学年八年级下学期第一次联考数学试题江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 二次根式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（浙教版）山西省吕梁市石楼县石楼中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题人教版八年级上第十七章 勾股定理 综合练习广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与实数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2019－2020学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县远竹中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
19-20八年级上·辽宁阜新·阶段练习
名校
4 . 先观察下列各式：
；
；
；
(1)计算：
；
(2)已知n为正整数，通过观察并归纳，
请写出：
＝ ；
(3)应用上述结论，请计算
的值．
；；；(1)计算：
；(2)已知n为正整数，通过观察并归纳，
请写出：
＝ ；(3)应用上述结论，请计算
的值．
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2023-05-19更新
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223次组卷
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13卷引用：【南昌新东方】20年二十八中七下线下第一次考试 20
（已下线）【南昌新东方】20年二十八中七下线下第一次考试 20辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题广东省中山市十二校2018-2019学年七年级下学期阶段性测试数学试题（已下线）练习9 平方根-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（苏科版）（已下线）练习01 平方根与立方根-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（华东师大版）广东省珠海市三校联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题2023年安徽省宣城市七校中考一模数学试卷广东省东莞市雅正学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题河南省信阳市平桥区羊山中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题广东省云浮市新兴县水台中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题广东省惠州市惠城区第五中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题河南省驻马店市驿城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
5 . 观察下列等式，回答有关问题．
第1个等式：
；
第2个等式：
；第3个等式
；…
(1)第4个等式为______；
(2)第n个等式为______；
(3)化简
．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式；…(1)第4个等式为______；
(2)第n个等式为______；
(3)化简
．
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6 . 观察算式：
，
，
(1)按规律填空（只写结果）：
①
______；
②
______；
③如果
为正整数，那么
______（用含的式子表示）；
(2)写出
的详细求解过程．
，，(1)按规律填空（只写结果）：
①
______；②
______；③如果
为正整数，那么______（用含的式子表示）；(2)写出
的详细求解过程．
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7 . 观察：
等式①：
等式②：
等式③：
等式④：
……
(1)仿此：写出等式⑤：___________________________________
等式⑩：_________________________________________________
(2)按此规律计算
①
___________
②求
的值
等式①：
等式②：
等式③：
等式④：
……
(1)仿此：写出等式⑤：___________________________________
等式⑩：_________________________________________________
(2)按此规律计算
①
___________②求
的值
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8 . 【观察】请你观察下列式子．
第1个等式：．
第2个等式：
．
第3个等式：
．
第4个等式：
．
第5个等式：
．
【发现】根据你的阅读回答下列问题：
(1)写出第7个等式 ．
(2)请根据上面式子的规律填空：
＝ ．
(3)利用（2）中结论计算：
．
第1个等式：
．第2个等式：
．第3个等式：
．第4个等式：
．第5个等式：
．【发现】根据你的阅读回答下列问题：
(1)写出第7个等式 ．
(2)请根据上面式子的规律填空：
＝ ．(3)利用（2）中结论计算：
．
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2022-08-21更新
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674次组卷
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6卷引用：江西省赣州市章贡区开发区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题
江西省赣州市章贡区开发区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题安徽省安庆市桐城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题05 根式中的规律性探究与证明-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题6.11 实数（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.11 实数（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
9 . 若
，
，
，
，则
的值为（ ）
，，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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1195次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年七年级下学期期中测数学试卷
江西省南昌市第三中学2022-2023学年七年级下学期期中测数学试卷湖北省武汉市武汉一初慧泉中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题2.11 估算（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.12 实数（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）山东省潍坊市诸城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）第一次月考押题培优卷（2）（考试范围：第五-七章）-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）广西南宁市西乡塘区第三十一中2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（已下线）清单12 实数（2个考点梳理+11种题型解读+提升训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题02 实数（考点清单：13大考点+13大题型）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）专题4.15 实数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
10 . 观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，
，3…，那么第50个数据应该是___________ ．
，，3，2，，3…，那么第50个数据应该是
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2022-06-23更新
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675次组卷
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7卷引用：江西省赣州市定南县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
江西省赣州市定南县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题2.13 实数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.4-2.6 估算、实数-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题05 实数 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）第六章 实数（过关测试）【培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专题6.1 实数 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题2.13 实数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
