1 . 如图，
，过P作
且
，得
；再过
作
且
，得
；又过
作
且
，得
…依此法继续作下去，得
__ ．
，过P作且，得；再过作且，得；又过作且，得…依此法继续作下去，得
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2 . 如果：①
；②
；③
……．回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，求
；
(2)计算
．
；②；③……．回答下列问题：(1)利用你观察到的规律，求
；(2)计算
．
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2023-01-22更新
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134次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
3 . 探究题：先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
(1)根据你发现的规律写出第5个等式：____________．
(2)探究
_______．（用含有n的式了表示）
(3)计算：
．
(1)根据你发现的规律写出第5个等式：____________．
(2)探究
_______．（用含有n的式了表示）(3)计算：
．
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4 . 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
；
；
；…
（1）请用含有
(是正整数)的等式表示
；
（2）推算出
的长；
（3）若一个三角形的面积是
，计算说明它是第几个三角形？
（4）求出
的值．
；；；…（1）请用含有
(是正整数)的等式表示；（2）推算出
的长；（3）若一个三角形的面积是
，计算说明它是第几个三角形？（4）求出
的值．
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名校
5 . 观察下面三行数：
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系；
（3）设
分别为第①②③行的2012个数，求
的值．
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系；
（3）设
分别为第①②③行的2012个数，求的值．
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2020-03-27更新
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367次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
6 . 为了求
的值，令
，则
，因此
，所以
，即
，仿照以下推理计算
的值是____________ ．
的值，令，则，因此，所以，即，仿照以下推理计算的值是
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2020-03-27更新
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319次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第12课时 1.5.1乘方（重点练）-2020-2021学年七年级数学上册《十分钟同步课堂专练》（人教版）安徽省六安市汇文中学2020--2021学年七年级上学期期中数学试题
7 . 按规律找式子：①4+0.2 ②8+0.3 ③12+0.4则第四个式子是（ ）
| A．12+0.5 | B．14+0.5 | C．16+0.5 | D．18+0.5 |
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8 . 观察下列各式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，…，10×12＝112﹣1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_____ ．
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2019-09-16更新
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179次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
9 . 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
＝1
第3个等式：
＝1
第4个等式：
＝1
…
按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______ (用含n的等式表示)．
第1个等式：
第2个等式：
＝1第3个等式：
＝1第4个等式：
＝1…
按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：
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2019-06-28更新
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120次组卷
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2卷引用：宁夏银川英才学校2019-2020学年度七年级上学期期中数学试题
10 . 求1+2+22+23+…+22013的值，可令S＝1+2+22+23+…+22013，则2S＝2+22+23+…+22014，因此2S﹣S＝22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014＝_____ ．
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2018-12-07更新
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423次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题
