1 . 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
；；
；…
（1）请用含有(是正整数)的等式表示；
（2）推算出的长；
（3）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？
（4）求出的值．

2 . 观察下面三行数：

（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系；
（3）设分别为第①②③行的2012个数，求的值．

3 . 为了求的值，令，则，因此，所以，即，仿照以下推理计算的值是____________．

4 . 按规律找式子：①4+0.2 ②8+0.3 ③12+0.4则第四个式子是（   ）

A．12+0.5

B．14+0.5

C．16+0.5

D．18+0.5

5 . 观察下列各式：2×4＝3²﹣1，3×5＝4²﹣1，4×6＝5²﹣1，…，10×12＝11²﹣1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_____．

6 . 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：＝1
第3个等式：＝1
第4个等式：＝1
…
按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．

7 . 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴，因此2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁴＝_____．

8 . 观察下列等式：①1²﹣0×2=1﹣0=1；②2²﹣1×3=4﹣3=1；
③3²﹣2×4=9﹣8=1；④4²﹣3×5=16﹣15=1；
（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　　；　　
（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

9 . （1）判断下列各式是否成立,你认为成立的,请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”
①（ ） ②（ ）
③（ ） ④（ ）
（2）判断完以上各题之后，从正确的各式中你发现什么规律？请用含有n(n≥2的自然数)的式子将规律表示出来，并写出运算过程．