1 . 先观察下列各式4;
(1)计算:
(2)已知n为正整数,通过观察并归纳,请写出:
(3)应用上述结论,请计算的值.
(1)计算:
(2)已知n为正整数,通过观察并归纳,请写出:
(3)应用上述结论,请计算的值.
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2 . 先观察下列等式,再回答问题:
①
②;
③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息,则_________=_________;
(2)请利用上述规律,猜想_________=_________;
(3)计算:的值.
①
②;
③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息,则_________=_________;
(2)请利用上述规律,猜想_________=_________;
(3)计算:的值.
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名校
3 . 将1、、、按如图方式排列,若规定表示第m排从左向右第n个数,则与表示的两数之和是______ .
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4 . 观察下列各式的规律:①;②;③;…;依此规律,若;则m、n的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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319次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳区棉北中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
5 . 如图,已知(为正整数),认真观察图形,根据你发现的规律解决下列问题.
(1)已知,则,同理可得,…
填空:______;______.
(2)填空:______.
(3)求的值.
(1)已知,则,同理可得,…
填空:______;______.
(2)填空:______.
(3)求的值.
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2024-01-23更新
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83次组卷
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2卷引用:广东省清远市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
6 . 把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”,请解答下列问题:
(1)若,分别求、的值;
(2)根据(1)中的规律,求的值.
(1)若,分别求、的值;
(2)根据(1)中的规律,求的值.
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7 . 如图所示,它是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第行有个点,……
(1)第一行有1个点,前两行点数和是3,前三行点数和是6,请问前四行的点数和是 ,前行的点数和是 ;
(2)探究发现,120是前 行的点数和;
(3)三角点阵中前行的点数和能是600吗?如果能请求出;如果不能,试用一元二次方程说明理由.
(1)第一行有1个点,前两行点数和是3,前三行点数和是6,请问前四行的点数和是 ,前行的点数和是 ;
(2)探究发现,120是前 行的点数和;
(3)三角点阵中前行的点数和能是600吗?如果能请求出;如果不能,试用一元二次方程说明理由.
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2023-12-25更新
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55次组卷
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2卷引用:广东省惠州市大亚湾六校联考2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 综合运用:细心观察图形,认真分析各式,然后解答下列问题:
,(是的面积);,(是的面积);,(是的面积);…
(1)请你直接写出 , ;
(2)请用含有n(n为正整数)的式子填空: , ;
(3)在线段、、、……、中,长度为正整数的线段共有 条;
(4)我们已经知道,因此将分子、分母同时乘以,分母就变成了4,请仿照这种方法求的值.
,(是的面积);,(是的面积);,(是的面积);…
(1)请你直接写出 , ;
(2)请用含有n(n为正整数)的式子填空: , ;
(3)在线段、、、……、中,长度为正整数的线段共有 条;
(4)我们已经知道,因此将分子、分母同时乘以,分母就变成了4,请仿照这种方法求的值.
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9 . 如图,从左边第一个圆圈开始向右数,在每个圆圈中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻圆圈中所填整数之和都相等.
(1)可求得______,第个圆圈中的数为______;
(2)若前个圆圈中所填整数之和为,则______;
(3)若取前个圆圈中的任意两个数,记作,,且,那么所有的的和为______;
(4)若取前个圆圈中的任意两个数,记作,,且,求所有的的和.
(1)可求得______,第个圆圈中的数为______;
(2)若前个圆圈中所填整数之和为,则______;
(3)若取前个圆圈中的任意两个数,记作,,且,那么所有的的和为______;
(4)若取前个圆圈中的任意两个数,记作,,且,求所有的的和.
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名校
10 . 分析探索题:细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.
;;
(1)请用含有为正整数的等式______;
(2)推算出______.
(3)求出的值.
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2023-11-01更新
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118次组卷
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41卷引用:2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷
2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷广东省越秀区执信中学2017-2018学年七年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市寿光世纪学校八年级3月月考数学试卷山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习:17.1 勾股定理人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试北师大版八年级数学上册第一次月考卷(已下线)专题2.4 解直角三角形 分层练习1 2019届九年级上学期数学教材(青岛版)【市级联考】山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级(上)期中数学试题四川省广安市武胜县第二中学2018-2019学年度第二学期八年级下册数学期中测试题北师大版八年级上第二章综合能力检测卷北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷华东师大版八年级上册11.1平方根甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙教版七年级数学上册单元检测实数山东省德州市乐陵江山国际学校等七校2019-2020学年八年级下学期第一次联考数学试题江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题01 二次根式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习(浙教版)山西省吕梁市石楼县石楼中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题人教版八年级上第十七章 勾股定理 综合练习河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题(已下线)第一次月考难点特训(二)与实数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县远竹中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题