1 . 已知数列:,,,,,……那么第6个数是__________ .
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2 . 先观察下列各式4;
(1)计算:
(2)已知n为正整数,通过观察并归纳,请写出:
(3)应用上述结论,请计算的值.
(1)计算:
(2)已知n为正整数,通过观察并归纳,请写出:
(3)应用上述结论,请计算的值.
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3 . 某计算器中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.①:将荧幕显示的数变成它的算术平方根;②:将荧幕显示的数变成它的倒数;③:将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键.若开始输入的数据为10,那么第2020步之后,显示的结果是( )
A.0.01 | B.0.1 | C. | D.100 |
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4 . 先观察下列等式,再回答问题:
①
②;
③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息,则_________=_________;
(2)请利用上述规律,猜想_________=_________;
(3)计算:的值.
①
②;
③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息,则_________=_________;
(2)请利用上述规律,猜想_________=_________;
(3)计算:的值.
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5 . 观察下列各式:①;②;③根据以上等式规律,计算________________ .
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6 . 观察下列等式:
①;②;③;…
解决下列问题:
(1)根据上面3个等式的规律,写出第⑥个式子.
(2)用含n(n为正整数)的式子表示上面各个等式的规律.
(3)利用上述结果计算:.
①;②;③;…
解决下列问题:
(1)根据上面3个等式的规律,写出第⑥个式子.
(2)用含n(n为正整数)的式子表示上面各个等式的规律.
(3)利用上述结果计算:.
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2024-05-11更新
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51次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市阳光中学、奋飞学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . 阅读下列材料:
小高在学习中遇到一个有趣的问题:如何比较与的大小
请你先阅读下面的内容,然后帮助解决此问题
(1)
由此可归纳出结论: _________.
(2)根据上面的结论计算:
类似的:
__________;
(3)类比应用:__________;
(4)请你根据以上总结的结论,比较与的大小.
小高在学习中遇到一个有趣的问题:如何比较与的大小
请你先阅读下面的内容,然后帮助解决此问题
(1)
由此可归纳出结论: _________.
(2)根据上面的结论计算:
类似的:
__________;
(3)类比应用:__________;
(4)请你根据以上总结的结论,比较与的大小.
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名校
8 . 将1,,,按下列方式排列.若规定表示第m排从左向右第n个数,则与表示的两数之积是_______ .
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名校
9 . 【发现】通过计算,我们发现:
①;
②;
③;
④.
(1)【猜想】请用字母表示上面发现的规律:______.
(2)【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性.
因为,
又因为任何数的平方______0,(填“”、“”、“”、“”或“”)
所以于______.(填“”、“”、“”、“”或“”)
(3)【应用】根据发现的规律,回答:
①若,则有最______值,这个值是______.
②若,且均为正数,求的最大值.
①;
②;
③;
④.
(1)【猜想】请用字母表示上面发现的规律:______.
(2)【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性.
因为,
又因为任何数的平方______0,(填“”、“”、“”、“”或“”)
所以于______.(填“”、“”、“”、“”或“”)
(3)【应用】根据发现的规律,回答:
①若,则有最______值,这个值是______.
②若,且均为正数,求的最大值.
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10 . 阅读理解题
阅读下列解题过程:第1个等式为:;第2个等式为:;第3个等式为:;…根据等式所反映的规律,解答下列问题:
(1)第4个等式为________
(2)猜想:第n个等式为________(n为正整数)
(3)利用上面的解法,请化简:
阅读下列解题过程:第1个等式为:;第2个等式为:;第3个等式为:;…根据等式所反映的规律,解答下列问题:
(1)第4个等式为________
(2)猜想:第n个等式为________(n为正整数)
(3)利用上面的解法,请化简:
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2024-05-07更新
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133次组卷
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2卷引用:山东省日照市北京路中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题