1 . 如图，
中，
， 
，
，点
、
、
分别是边
、
、
的中点；点
、
、
分别是边
、
、
的中点；
；以此类推，则第
个三角形的周长是______ ．
中，， ，，点、、分别是边、、的中点；点、、分别是边、、的中点；；以此类推，则第个三角形的周长是
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2 . 观察下列等式：
；
；
；
…
已知按照一定规律排列的一组数，
若
则
____________ （结果用含
的代数式表示）
；；；…已知按照一定规律排列的一组数，
若则
的代数式表示）
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3 . 让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数
，计算
得
；
第二步：算出的各位数字之和得
，计算
得
；
第三步：算出的各位数字之和得
，再计算
得
；
……
依此类推，则
________ ．
第一步：取一个自然数
，计算得；第二步：算出
的各位数字之和得，计算得；第三步：算出
的各位数字之和得，再计算得；……
依此类推，则
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4 . 按某种规律排列的一列数字依次为
，则第10个数字为________ ．
，则第10个数字为
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5 . 观察以下各式：
，
， 
利用以上规律计算：
______ ．
，， 利用以上规律计算：
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6 . 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按上述规律，计算
________________________________________
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按上述规律，计算
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2023·四川成都·模拟预测
7 . 设
（n为正整数），则
的值_________ 1（填“＞”，“=”或“＜”）
（n为正整数），则的值
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8 . 如图，它是一个按某种规律排列的数阵：
（是整数，且
）行从左向右数第
个数是（用含的代数式表示）______ ．
（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）
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9 . 一组数：
，2，
，
，…，
．按下列方式进行排列：
，2，，；
，
，
，4；
……
若2的位置记为
，的位置记为
．
（1）则
的位置记为__________ ；
（2）这组数中最大的有理数位置记为__________ ．
，2，，，…，．按下列方式进行排列：，2，，；，，，4；……
若2的位置记为
，的位置记为．（1）则
的位置记为（2）这组数中最大的有理数位置记为
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，
，
；②
，
；③
，
，
；④
，
，
…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数为
