名校
1 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2 . 计算．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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3 . 阅读与理解
下面是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：
(1)材料中，由多项式除以单项式的竖式除法到多项式除以多项式的竖式除法体现的数学思想是______；
A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．公理化思想
(2)请你用竖式除法计算：
；
(3)若
是
的一个因式，则
．
下面是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．
2024年×月×日 星期日 多项式除以多项式 我们曾经学习过单项式除以单项式，多项式除以单项式．类比数字的除法运算，我们可以将多项式除以单项式使用竖式除法，如  用如图1所示的竖式表示：
 除以多项式 ，可以类比图1的过程用竖式除法吗？经过查阅资料，我写出了如图2所示的竖式，它的计算步骤如下： （1）先把被除式 与除式分别按字母的降幂排列；（2）将被除式 的第一项 除以除式的第一项2x，即 ，得出商式的第一项3x；（3）用商的第一项3x与除式 相乘得 ，写在的下面；（4）用 减去得差 ，写在下面；（5）再用 的第一项4x除以除式的第一项2x．即 ，写在商式的第一项3x的后面，写成代数和的形式；（6）以商式的第二项2与除式 相乘，得，写在（4）中差的下面；（7）两式相减得0，表示刚好能除尽； （8）写出结果：  ． |
(1)材料中，由多项式除以单项式的竖式除法到多项式除以多项式的竖式除法体现的数学思想是______；
A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．公理化思想
(2)请你用竖式除法计算：
；(3)若
是的一个因式，则 ．
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4 . 计算：
(1)
；
(2)化简：
．
(1)
；(2)化简：
．
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5 . 化简
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 计算：
（ ）
（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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7 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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8 . 下列算式中，结果等于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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302次组卷
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4卷引用：2024年河北省邯郸市育华中学中考一模数学试题
9 . 发现任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍．
验证
(1)计算
的结果是4的几倍？
(2)设两个连续偶数较小的一个为
（n为整数），请论证“发现”中的结论正确；
拓展 任意三个连续偶数的平方和是4的倍数吗？ （填“是”或“不是”）．
验证
(1)计算
的结果是4的几倍？(2)设两个连续偶数较小的一个为
（n为整数），请论证“发现”中的结论正确；拓展 任意三个连续偶数的平方和是4的倍数吗？ （填“是”或“不是”）．
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名校
10 . 某班数学小组在研究个位数字为5的两位数的平方的规律时，得到了下列等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)填空：
______=______；
(2)已知
且n为整数，猜想第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；按照以上规律，解决下列问题：
(1)填空：
______=______；(2)已知
且n为整数，猜想第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
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