1 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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2 . 阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．这样就可以将
进行化简，
即：
．
例如：
，
．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)化简
；
(2)化简
；
(3)当
时，化简：
小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．这样就可以将进行化简，即：
．例如：
， ．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)化简
；(2)化简
；(3)当
时，化简：
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3 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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4 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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5 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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2024-05-05更新
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53次组卷
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2卷引用：2023年吉林省大安市乐胜乡中学校中考 九年级第四次模拟考试 数学模拟预测题
6 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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2024-05-05更新
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60次组卷
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2卷引用：2023年吉林油田第十二中学初三第五次模拟考试数学模拟预测试题
7 . 【阅读理解】题目：已知
，求
的值．
【例题讲解】老师讲解了解这道题的两种方法：
【类比运用】已知
，求
的值．
【拓展】（1）若
，则的值为______．
（2）若
，则
的值为______．
，求的值．【例题讲解】老师讲解了解这道题的两种方法：
方法一 | 方法二 |
 ， |
|
 ， |
|
 ， |  ， |
|  ． |
，
，
．，求的值．【拓展】（1）若
，则的值为______．（2）若
，则的值为______．
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8 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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9 . （1）【操作】将如图①所示的四张大小形状完全相同的长方形纸片按如图②方式拼成一个大正方形，利用面积的不同表示方法可以表示的代数恒等式___________；
（2）【应用】按图③方式顺次连接图②中四张长方形纸片的对角线，得到正方形
，设
，利用正方形的面积的表示方法证明勾股定理；
（3）【拓展】如图③，若
，中间小正方形的面积是
，求
的值．
（2）【应用】按图③方式顺次连接图②中四张长方形纸片的对角线，得到正方形
，设，利用正方形的面积的表示方法证明勾股定理；（3）【拓展】如图③，若
，中间小正方形的面积是，求的值．
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2024-04-22更新
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85次组卷
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2卷引用：吉林省2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
10 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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