3 . 已知：三角形的三边长分别为．求证：
(1)如下的框图表示推导该结论的一种思路，结合题意，请填写其中的空格．

(2)为探讨该结论的其他证明方法，老师提供了以下几种思路，请选择其中一种思路进行证明．

4 . 如果关于x的方程 (其中，，均为正数)有两个相等的实数根，证明：以，，为长的线段能够组成一个三角形，并指出三角形的特征．

5 . 阅读以下材料
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则原式
再将“”还原，得原式
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解： ________；
(2)因式分解：；
(3)求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．

6 . 定义：为正整数，若，则称为“完美勾股数”，为的“伴侣勾股数”．如，则13是“完美勾股数”，5，12是13的“伴侣勾股数”．
(1)数10_______“完美勾股数”（填“是”或“不是”）；
(2)已知的三边满足．求证：是“完美勾股数”．

7 . [项目学习]配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
例如，把二次三项式进行配方．
解：．
我们定义：一个整数能表示成（，是整数）的形式，即两个数的平方和形式，则称这个数为“雅美数”例如，5是“雅美数”．理由：因为.再如，（，是整数），所以也是“雅美数”．
(1)[问题解决]4，6，7，8四个数中的“雅美数”是______．
(2)若二次三项式（是整数）是“雅美数”，可配方成（，为常数），则的值为______；
(3)[问题探究]已知（，是整数，是常数且，），要使为“雅美数”，试求出符合条件的值．
(4)[问题拓展]已知实数，是“雅美数”，求证：是“雅美数”．

8 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点点且a、b满足．
______；______．
点P在直线AB的右侧，且，
若点P在x轴上，则点P的坐标为______；
若为直角三角形，求点P的坐标；
如图2，在的条件下，且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接求证：提示：过点P作交x轴于

9 . 已知，，，其中．
(1)求证：，并指出A与B的大小关系；
(2)阅读对B因式分解的方法：
解：．
请完成下面的两个问题：
①仿照上述方法分解因式：；
②指出A与C哪个大？并说明你的理由．