1 . 【阅读】
表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
可以看作,表示3与的差的绝对值也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
(1)数轴上表示4和-2的两点之间的距离是____
(2)①若,则x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5,所有符合条件的整数x的和为____
【折叠】
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
(3)折叠纸面,若1表示的点和-1表示的点重合,则3表示的点与____表示的点重合.
(4)折叠纸面,若3表示的点和-5表示的点重合,则
①10表示的点和____表示的点重合;
②这时如果A,B(A在B的左侧)两点之间的距离为2022且A,B两点经折叠后重合,则点A表示的数是___,点B表示的数是__;
③若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且A,B两点经折叠后重合,试求a与b 之间的数量关系.
表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
可以看作,表示3与的差的绝对值也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
(1)数轴上表示4和-2的两点之间的距离是____
(2)①若,则x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5,所有符合条件的整数x的和为____
【折叠】
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
(3)折叠纸面,若1表示的点和-1表示的点重合,则3表示的点与____表示的点重合.
(4)折叠纸面,若3表示的点和-5表示的点重合,则
①10表示的点和____表示的点重合;
②这时如果A,B(A在B的左侧)两点之间的距离为2022且A,B两点经折叠后重合,则点A表示的数是___,点B表示的数是__;
③若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且A,B两点经折叠后重合,试求a与b 之间的数量关系.
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名校
2 . 已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
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2022-07-24更新
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686次组卷
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25卷引用:北京市朝阳区朝阳外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
北京市朝阳区朝阳外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题广东省惠州市仲恺区2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题甘肃省定西市岷县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题福建省福州市闽清县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第03讲 立方根(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)江西省新余市第六中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区西营镇九年制学校教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐八一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题03 平方根&立方根&实数(十一大题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)江苏省扬州市江都区八校(大桥镇中学等)2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省成都天府新区正兴中学2020-2021学年八年级10月月考数学试题【冀教版】八年级上册第十四章巩固排查卷江西省吉安市永丰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区薛城区北临城中学2021-2022学年八年级上学期8月月考数学试题陕西省榆林市子洲县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷四川省达州市渠县土溪镇初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题陕西省汉中市第八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题河南省开封市通许县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第05讲 立方根(知识解读+题型精讲+随堂检测)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)甘肃省白银市景泰县第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题02 立方根(六大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(苏科版)宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
3 . 如图,和都是边长为6cm的等边三角形,点E是边DA上的动点,点F是边DC上的动点.(1)如果点E从点D出发,以的速度沿边DA向点A方向运动;点F从点C出发,以的速度沿边CD向点D方向运动.当点E到达点A时,两动点均停止运动.试判断运动过程中的大小是否会发生变化?如果不变,请求出其大小?如果改变,请说明理由.
(2)如果点E从点D出发,以的速度沿边DA向点A方向运动;点F从点D出发,以的速度沿边DC向点C方向运动,到达点C后立即以原速度沿原路返回.当点E到达点A时,两动点均停止运动.问当点E运动多少秒时?
(2)如果点E从点D出发,以的速度沿边DA向点A方向运动;点F从点D出发,以的速度沿边DC向点C方向运动,到达点C后立即以原速度沿原路返回.当点E到达点A时,两动点均停止运动.问当点E运动多少秒时?
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2022-07-12更新
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397次组卷
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5卷引用:上海市崇明区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
上海市崇明区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(已下线)第14章三角形(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(已下线)核心考点05 等腰三角形-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(已下线)专题09期末解答题压轴题(1大题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(上海专用)(已下线)八年级数学上学期开学摸底考试卷(沪教版)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版)
4 . 如图,点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b,且(a+2)2+|b﹣8|=0.
(1)线段AB的长为 ;
(2)点C在数轴上所对应的为x,且x是方程的解,在线段AB上是否存在点D.使AD+BD=CD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动,运动时间为t秒,点M为线段AD的中点,点N为线段BC的中点,若MN=5,求t的值.
(1)线段AB的长为 ;
(2)点C在数轴上所对应的为x,且x是方程的解,在线段AB上是否存在点D.使AD+BD=CD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动,运动时间为t秒,点M为线段AD的中点,点N为线段BC的中点,若MN=5,求t的值.
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名校
5 . 如图,数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b,且.
(1)则 , ,A、B两点之间的距离= ;
(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动到2021次时,求点P所对应的有理数.
(3)在(2)的条件下,点P在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍?请求出此时点P的位置,并直接写出是第几次运动.
(1)则 , ,A、B两点之间的距离= ;
(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动到2021次时,求点P所对应的有理数.
(3)在(2)的条件下,点P在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍?请求出此时点P的位置,并直接写出是第几次运动.
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6 . 如图1,在平面直角坐标系中有一点A(2,2),将点A向左平移3个单位,再向下平移6个单位得到点B,直线l过点A、B,交x轴于点C.交y轴于点D,P是直线l上的一个动点,通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程的解.
(1)直接写出点B,C,D的坐标:B ,C ,D ;
(2)①求三角形AOB的面积;
②当PA=2PB时,求点P的坐标;
(3)如图2,将D点向左平移m个单位(m>1)到E,连接CE,DG平分∠CDE交CE于点G,已知点F为x轴正半轴上一动点(不与C点重合),射线EF交直线AB交于点M,交直线DG于点N,试探究F点在运动过程中∠DNM、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系,若存在,请写出对应关系式并证明;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出点B,C,D的坐标:B ,C ,D ;
(2)①求三角形AOB的面积;
②当PA=2PB时,求点P的坐标;
(3)如图2,将D点向左平移m个单位(m>1)到E,连接CE,DG平分∠CDE交CE于点G,已知点F为x轴正半轴上一动点(不与C点重合),射线EF交直线AB交于点M,交直线DG于点N,试探究F点在运动过程中∠DNM、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系,若存在,请写出对应关系式并证明;若不存在,请说明理由.
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2021-08-08更新
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425次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市一中集团九校联考2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题
20-21七年级下·浙江杭州·期中
解题方法
7 . 如图,直线,一副三角尺(,,,)按如图①放置,其中点D在直线PQ上,点A,B均在直线MN上,点B与点E重合点F在BC上.
(1)则的度数为________°.
(2)保持不动,将绕点A以每秒1度的速度按逆时针方向旋转如图②所示)设旋转时间为t秒().
①在旋转过程中,若边时,求t的值.
②若在绕点A旋转的同时,从图①的位置绕点D以每秒4度的速度按逆时针方向旋转,当中有一条边或边所在的直线与中边AB所在直线垂直时,请直接 写出t的值.
(1)则的度数为________°.
(2)保持不动,将绕点A以每秒1度的速度按逆时针方向旋转如图②所示)设旋转时间为t秒().
①在旋转过程中,若边时,求t的值.
②若在绕点A旋转的同时,从图①的位置绕点D以每秒4度的速度按逆时针方向旋转,当中有一条边或边所在的直线与中边AB所在直线垂直时,请
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8 . 同学们,我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念:在数轴上,表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,记作.
实际上,数轴上表示数的点与原点的距离可记作;数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作,也就是说,在数轴上,如果点表示的数记为点表示的数记为,则两点间的距离就可记作.
【学以致用】
(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示与的两点和之间的距离为2,那么为________.
【解决问题】
如图,已知分别为数轴上的两点,点表示的数是,点表示的数是50.
(3)现有一只蚂蚁从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一只蚂蚁恰好从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动.
①求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间;
②求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间.
【数学理解】
(4)数轴上两点对应的数分别为,已知,点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动.表达出秒后之间的距离___________(用含的式子表示).
实际上,数轴上表示数的点与原点的距离可记作;数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作,也就是说,在数轴上,如果点表示的数记为点表示的数记为,则两点间的距离就可记作.
【学以致用】
(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示与的两点和之间的距离为2,那么为________.
【解决问题】
如图,已知分别为数轴上的两点,点表示的数是,点表示的数是50.
(3)现有一只蚂蚁从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一只蚂蚁恰好从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动.
①求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间;
②求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间.
【数学理解】
(4)数轴上两点对应的数分别为,已知,点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动.表达出秒后之间的距离___________(用含的式子表示).
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2021-02-02更新
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296次组卷
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2卷引用:山东省济南市高新区2019-2020学年七年级上期中试题
9 . 七年(1)(2)两班各40人参加垃圾分类知识竞赛,规则如图.比赛中,所有同学均按要求一对一连线,无多连、少连.
(1)分数5,10,15,20中,每人得分不可能是________分.
(2)七年(1)班有4人全错,其余成员中,满分人数是未满分人数的2倍;七年(2)班所有人都得分,最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数.
①问(1)班有多少人得满分?
②若(1)班除0分外,最低得分人数与其他未满分人数相等,问哪个班的总分高?
(1)分数5,10,15,20中,每人得分不可能是________分.
(2)七年(1)班有4人全错,其余成员中,满分人数是未满分人数的2倍;七年(2)班所有人都得分,最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数.
①问(1)班有多少人得满分?
②若(1)班除0分外,最低得分人数与其他未满分人数相等,问哪个班的总分高?
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2021-01-30更新
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721次组卷
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6卷引用:浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题河北省邢台市信都区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题河北省邯郸市馆陶县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题河北省承德市宽城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(已下线)期末难点特训(三)和二元一次方程组有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(浙教版)浙江省杭州市2024年七年级上学期期末数学试题
20-21七年级·全国·假期作业
10 . 已知x=m与x=n分别是关于x的方程ax+b=0(a≠0)与cx+d=0(c≠0)的解.
(1)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解与方程6x-7=4x-5的解相同,求m的值;
(2)当n=1时,求代数式3c2+cd+2c-2(cdc2-d)的值;
(3)若|m-n|,则称关于x的方程ax+b=0(a≠0)与cx+d=0(c≠0)为“差半点方程”.试判断关于x的方程4042x9×2020﹣2020t+x,与4040x+4=8×2021﹣2020t﹣x,是否为“差半点方程”,并说明理由.
(1)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解与方程6x-7=4x-5的解相同,求m的值;
(2)当n=1时,求代数式3c2+cd+2c-2(cdc2-d)的值;
(3)若|m-n|,则称关于x的方程ax+b=0(a≠0)与cx+d=0(c≠0)为“差半点方程”.试判断关于x的方程4042x9×2020﹣2020t+x,与4040x+4=8×2021﹣2020t﹣x,是否为“差半点方程”,并说明理由.
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2021-01-08更新
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917次组卷
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8卷引用:练习11 解一元一次方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学(苏科版)
(已下线)练习11 解一元一次方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学(苏科版)河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年 七年级第一学期数学期末复习每天一练(八)(已下线)七年级上学期期末【压轴82题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)(已下线)专题3.14 一次方程与方程组章末十六大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题5.9 一元一次方程章末八大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题4.9 一元一次方程章末八大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题3.9 一元一次方程章末八大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题5.9 一元一次方程章末八大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(北师大版)