2 . 规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“奇异方程”．例如：的解为，因为，所以该方程是“奇异方程”．
（1）若关于x的一元一次方程是“奇异方程”，则m的值为_______．
（2）若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，则代数式的值为_______．

3 . 【阅读】
表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看作，表示3与的差的绝对值也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】
（1）数轴上表示4和-2的两点之间的距离是____
（2）①若，则x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为____
【折叠】
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与____表示的点重合．
（4）折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则
①10表示的点和____表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是___，点B表示的数是__；
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，试求a与b 之间的数量关系．

5 . 如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）²+|b﹣8|＝0．

(1)线段AB的长为 　 　；
(2)点C在数轴上所对应的为x，且x是方程的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．

6 . 如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且．
（1）则        ，        ，A、B两点之间的距离=        ；
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2021次时，求点P所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍?请求出此时点P的位置，并直接写出是第几次运动．

7 . 如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C．交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程的解．
（1）直接写出点B，C，D的坐标：B         ，C         ，D         ；
（2）①求三角形AOB的面积；
②当PA=2PB时，求点P的坐标；
（3）如图2，将D点向左平移m个单位（m>1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DNM、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．

9 . 同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．
实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作．
【学以致用】
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示与的两点和之间的距离为2，那么为________．
【解决问题】
如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50．

（3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．
①求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间；
②求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间．
【数学理解】
（4）数轴上两点对应的数分别为，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动．表达出秒后之间的距离___________（用含的式子表示）．

10 . 七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．
（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．
（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．
①问（1）班有多少人得满分？
②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？