1 . （1）解不等式组：
；
（2）若（1）中不等式组的整数解是关于x的一元二次方程
的一个解，求m的值．
；（2）若（1）中不等式组的整数解是关于x的一元二次方程
的一个解，求m的值．
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2 . 已知关于
的方程
．
(1)若方程的一个实根是3，求实数
的值．
(2)求证：无论取什么实数，方程总有实数根．
的方程．(1)若方程的一个实根是3，求实数
的值．(2)求证：无论
取什么实数，方程总有实数根．
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3 . 已知关于的一元二次方程
有解．
（1）当
时，方程的解为______ ；
（2）若m是该一元二次方程的一个根，令
，则y的最大值和最小值的和为______ ．
的一元二次方程有解．（1）当
时，方程的解为（2）若m是该一元二次方程的一个根，令
，则y的最大值和最小值的和为
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2024八年级下·浙江·专题练习
4 . 若一元二次方程
的两根也是方程
的根，则
的值为____ ．
的两根也是方程的根，则的值为
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5 . 已知关于x的方程
有一个根为
，则另一个根为_______
有一个根为，则另一个根为
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6 . 已知
、
是关于x的方程
的两实数根，且
，则k的值为_______ ．
、是关于x的方程的两实数根，且，则k的值为
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7 . 已知长方形的长宽之和为
，面积为
，设宽为，根据图形面积的关系．可构造方程
．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为
，从而得到形如
的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中
所表示的几何量是______ ．
，面积为，设宽为，根据图形面积的关系．可构造方程．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为，从而得到形如的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中所表示的几何量是
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8 . 如果关于的一元二次方程
的一个解是
，则代数式
的值为（ ）
的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ）A． | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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9 . 若a，b是关于x的方程
的两个实数根，则
_________ ．
的两个实数根，则
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10 . 已知
是方程
的两个实数根，则
的值为 _____ ．
是方程的两个实数根，则的值为
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