1 . 如图，正方形的边长为4，F为对角线上一动点，延长，交于点E，若，则________．

2 . 若，是一元二次方程（，a，b，c为常数）的两个根，则，．这个定理叫做韦达定理．
如：，是方程的两个根，则、
已知：M、N是方程的两根，记；，，
(1)__________， __________；（直接写出答案）
(2)当且为整数时，猜想，，之间有何关系？并证明．并利用结论求的值．

3 . 综合与探究
如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，作直线是直线下方抛物线上一动点．
   
(1)求两点的坐标，并直接写出直线的函数表达式．
(2)过点作轴，交直线于点，交直线于点．当为线段的中点时，求此时点的坐标．
(3)在（2）的条件下，若是直线上一动点，试判断在平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知中，，．
   
(1)在边上求作一点D，使得；
(2)求的值．

5 . 四位同学在研究二次函数时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线；乙同学发现当时，；丙同学发现函数的最小值为；丁同学发现是一元二次方程的一个根，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是(     )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 已知m是方程式的根，则式子的值为________．

7 . 已知下面三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝1，bx²+cx+a＝﹣3，cx²+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 _____．

8 . 已知实数， 满足等式，，则的值是______．

9 . 如图，在△ABC中，∠B＝∠CAD，，则______

10 . 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的个数为（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个