1 . 如图,在中,,,.动点以每秒1个单位长度的速度从点出发,沿折线运动,到达点时停止运动.设点的运动时间为秒,的面积为.(1)请直接写出关于的函数表达式,并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出当的面积小于3时的值.
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出当的面积小于3时的值.
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名校
2 . 为参加“六一”学生节义卖,某班计划购进可题字的扇面和动漫人偶进行销售,他们用700元购买扇面的个数是315元购买人偶个数的2倍,一个扇面的进价比一个人偶的进价多1元.两种货物的售价均为15元/个.
(1)求一个扇面和一个人偶的进价分别是多少元?
(2)该班计划购进这两种货物共200个,其中购进扇面的数量不少于人偶数量的,且不超过150个.进货时,若一次性购进扇面超过80个,则扇面超过的部分可按进价打7折.该班应购进扇面和人偶玩具各多少个,才能在两种货品全部售出后所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)求一个扇面和一个人偶的进价分别是多少元?
(2)该班计划购进这两种货物共200个,其中购进扇面的数量不少于人偶数量的,且不超过150个.进货时,若一次性购进扇面超过80个,则扇面超过的部分可按进价打7折.该班应购进扇面和人偶玩具各多少个,才能在两种货品全部售出后所获利润最大?最大利润是多少元?
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3 . “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动,也是营造文明城市,做文明市民的重要标准,“一盔”是指安全头盔,电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔,某商场欲购进一批头盔,已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元,购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元.
(1)购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元?
(2)若该商场准备购进个这两种型号的头盔,总费用不超过元,以甲型头盔元/个、乙型头盔元/个的价格销售完.要使总利润不少于元,有多少种进货方案?其中利润最大的方案是甲型头盔和乙型头盔各多少个?最大利润是多少?
(1)购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元?
(2)若该商场准备购进个这两种型号的头盔,总费用不超过元,以甲型头盔元/个、乙型头盔元/个的价格销售完.要使总利润不少于元,有多少种进货方案?其中利润最大的方案是甲型头盔和乙型头盔各多少个?最大利润是多少?
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4 . 春节到来之际,各超市均推出坚果礼盒,其中甲、乙两超市的具体销售方案如下表:
已知购买礼盒所需费用 (元)与数量 (盒)之间的关系为一次函数关系,李明通过计算后发现在乙超市购买更划算,则他至少购买了________ 盒.
甲 | 乙 | |
销售方案 | 每盒优惠价元 | 每盒标价元,若购买数量超过盒, 超出部分打八折 |
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名校
5 . 用块型钢板可恰好制成块型钢板和块型钢板:用块型钢板可恰好制成块型钢板和块型钢板.
(1)若需块型钢板和块型钢板,则恰好用型钢板、型钢板各多少块?
(2)现准备购买、型钢板共块,并全部加工成、型钢板,要求型钢板不超过块,型钢板不超过块,求、型钢板的购买方案共有多少种?
(3)在(2)的条件下,若出售型钢板每块利润为元,型钢板每块利润为元,则全部售出、型钢板可获得的最大利润为________元.
(1)若需块型钢板和块型钢板,则恰好用型钢板、型钢板各多少块?
(2)现准备购买、型钢板共块,并全部加工成、型钢板,要求型钢板不超过块,型钢板不超过块,求、型钢板的购买方案共有多少种?
(3)在(2)的条件下,若出售型钢板每块利润为元,型钢板每块利润为元,则全部售出、型钢板可获得的最大利润为________元.
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名校
6 . 下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段,请仔细阅读,并解决相应的问题.
如图是练习册上的一道例题,墨水覆盖了条件的一部分.
[情境引入]
小明通过查看例题的解析发现:“设A种品牌足球的单价为x元,则列出一元一次方程:”.
(1)根据题意,例题中被覆盖的条件是______(填序号).
①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元
②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元
(2)根据所列方程“”,求A、B两种品牌足球的单价.
[迁移类比]
(3)小军看了解析后对比发现,二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系,从而解决该问题,请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价.
[拓展探究]
(4)老师在例题的条件下,增设了一个问题:根据需要,学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动,A种品牌的足球单价打8折,B种品牌的足球单价优惠4元.若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元,且购买A种品牌的足球不少于23个,请通过计算,设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案.
如图是练习册上的一道例题,墨水覆盖了条件的一部分.
中招体育考试足球是非常重要的一个项目,某中学为此专门开设了“足球大课间活动”,学校现决定购买A种品牌的足球25个,B种品牌的足球50个,共花费4500元,已知,求A、B两种品牌足球的单价各多少元? |
小明通过查看例题的解析发现:“设A种品牌足球的单价为x元,则列出一元一次方程:”.
(1)根据题意,例题中被覆盖的条件是______(填序号).
①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元
②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元
(2)根据所列方程“”,求A、B两种品牌足球的单价.
[迁移类比]
(3)小军看了解析后对比发现,二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系,从而解决该问题,请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价.
[拓展探究]
(4)老师在例题的条件下,增设了一个问题:根据需要,学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动,A种品牌的足球单价打8折,B种品牌的足球单价优惠4元.若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元,且购买A种品牌的足球不少于23个,请通过计算,设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案.
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2024-06-13更新
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493次组卷
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3卷引用:河南省南阳市南召县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
河南省南阳市南召县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第9章 不等式与不等式组(单元测试·综合卷)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2024年福建省漳州第一中学九年级中考模拟数学试题
7 . 如图,小强组装了一款遥控车,并在长度为的跑道上试验它在不同速度下的运行情况.从点A出发,先以的速度行进了,接着以的速度行进到终点B,为记录,全程安装了拍摄设备,拍摄设备在与起点A距离处的P点.设遥控车的运动时间为,遥控车与拍摄点的距离为.(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求遥控车距离拍摄点时的运动时间;
(3)当遥控车从点A出发时,一个机器人从拍摄点出发以的速度向点B行进,并在与点B相距内(不包含,不与点B重合)被遥控车追上;直接写出a的取值范围.
(2)求遥控车距离拍摄点时的运动时间;
(3)当遥控车从点A出发时,一个机器人从拍摄点出发以的速度向点B行进,并在与点B相距内(不包含,不与点B重合)被遥控车追上;直接写出a的取值范围.
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8 . 为提升学校学生书画素养水平,城关区某中学举行了学生书画大赛,校活动办准备购买甲、乙两种文具,奖励在大赛活动中表现优秀的学生.已知购买4个甲种文具、1个乙种文具共需花费65元;购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元.
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
(2)若该校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具个,求有多少种购买方案?
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
(2)若该校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具个,求有多少种购买方案?
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9 . 某市正式出台了住房限购政策:本市户籍居民家庭在主城区已拥有1套住房的,可以再购买第二套住房,暂停购买第三套住房,有业界人士据此分析认为,郊区房价将会上涨,特种开发公司立即计划在近郊建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?最大利润是多少?
A | B | |
成本(万/套) | 25 | 28 |
售价(万/套) | 30 | 34 |
(2)该公司如何建房获得利润最大?最大利润是多少?
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10 . 随着旅游业的发展,某地的烤活鱼走进了广大群众的视野,深受游客们的喜爱,五一期间某公司为满足供货需求,提前从甲地购买海鲜、蔬菜、肉类三种物资共100吨,计划组织20辆汽车装运,要求20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满,每种物资至少装运1辆车,每辆汽车的运载量和每吨所需运费如下表.
(1)设x辆汽车装运肉类,y辆汽车装运海鲜,用含x,y的式子填写下表;
(2)已知100吨物资恰好运完,试求y与x的函数关系式,并求出共有多少种装运方案;
(3)请求出在(2)的条件下怎样装运花费费用最少?最少费用是多少?
物资种类 | 肉类 | 海鲜 | 蔬菜 |
每辆汽车运载量/吨 | 6 | 5 | 4 |
每吨所需运费/元 | 120 | 160 | 100 |
物资种类 | 肉类 | 海鲜 | 蔬菜 |
装运汽车数量(辆) | x | y | ______ |
装运物品的总量(吨) | 6x | ______ | ______ |
(3)请求出在(2)的条件下怎样装运花费费用最少?最少费用是多少?
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