1 . 市青少年宫决定组织学生开展研学活动，若每位老师带16名学生，还剩28名学生没人带；若每位老师带18名学生，就有一位老师少带4名学生．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．计划此次研学活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

客车	甲种	乙种
载客量（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	400

(1)求参加此次研学活动的老师有多少人？参加此次研学活动的学生有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，请直接写出租用客车的辆数；
(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

2 . 东东家电某款电热水壶原售价元，现推出三种优惠活动，并规定购买此款电热水壶时只能选择其中一种优惠活动．

优惠活动一	优惠活动二	优惠活动三
当购买此款电热水壶不超过个时，无优惠；当购买超过个时，超过的部分每个打六折．	按原售价购买此款电热水壶，当消费额每满元时减元．（如：购买电热水壶个，花费元；购买电热水壶个，花费元）	购买阳光健康保险，每购买元保险，则所购电热水壶每个优惠元，且保险额必须为的整数倍，最多购买元保险．

某单位为员工谋福利，计划一次性购买个电热水壶．
(1)若该单位购买个此电热水壶，优惠活动一和优惠活动二选择哪个更合算？请说明理由；
(2)若该单位购买此款电热水壶原价费用不到元，且选择优惠活动一比选择优惠活动二更合算，请求出的取值范围；
(3)若选择优惠活动三，该单位为员工购买个元阳光健康保险（为正整数）．
①该单位需要花费的总费用为________元（用含，的代数式表示）；
②若，购买多少个电热水壶时，优惠活动三和优惠活动一的花费相同？

3 . 为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，攀枝花市教体局向木里县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套
(1)求书籍和实验器材各有多少套？
(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县，已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来

4 . 春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台型健身器材比1台型健身器材贵200元，购买2台型健身器材和5台型健身器材共花8000元．
(1)型健身器材和型健身器材的单价是多少钱？
(2)春城小区计划购买型健身器材的数量不超过型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．

5 . “广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售两种品牌的盐皮蛋，若购买箱种盐皮蛋和箱种盐皮蛋共需元；若购买箱种盐皮蛋和箱种盐皮蛋共需元．
(1)种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？
(2)若某公司购买两种盐皮蛋共箱，且种的数量至少比种的数量多箱，又不超过种的倍，怎样购买才能使总费用最少？

6 . 某种出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费15.8元，设甲地到乙地路程是x干米，则x的范围是________．

7 . 阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如：；；
（1）若，则x的取值范围是________；
（2）如果，则________

8 . 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．
(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元？
(2)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？

9 . 一年一度的校园文化节开始了，某班艺术节目需要在淘宝上采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该班购买甲种道具件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示：

(1)求y与x的函数解析式；
(2)若该班计划一次性购买甲、乙两种道具共100件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，甲种道具不超过75件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额（元）最少？

10 . 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．