1 . 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案?
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

2 . 如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成．设AB=x，若为直角三角形，则x=__．

3 . 如图，设（）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线，上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若只能摆放4根小棒，则的范围为________．

4 . 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．

5 . 用一张面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是吗？请通过计算说明．

6 . 在平面直角坐标系中，对于任意两点，定义如下：点M与点N的“直角距离”为，记作．例如：点与的“直角距离”．
（1）已知点，则在这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是__________；
（2）如图，已知点，根据定义可知线段上的任意一点与原点O的“直角距离”都等于1．若点P与原点O的“直角距离”，请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全；

（3）已知直线，点是x轴上的一个动点．
①当时，若直线上存在点D，满足，求k的取值范围；
②当时，直线与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段上任意一点H都满足，直接写出t的取值范围．

7 . 已知的边长分别为，，，则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为发展农村经济，修建一批沼气池．某村共264户村民，村里得335200元政府补助款，不足部分由村民集资，修建A型、B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用户数情况如表：

沼气池	修建费用（万元/个）	修建用地（m2/个）	可供使用的户数（户/个）
A型	3	48	20
B型	2	6	3

已知政府只批给该村沼气池修建用地708m²，设修建A型沼气池x个；修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）既不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有哪几种？
（3）若选择（2）中费用最少的修建方案，平均每户村民应自筹资金多少元？

9 . 某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降．预计今年的售价比去年同期每件降价元，如果售出相同数量的产品，去年销售额为万元，今年销售额只有万元．
（1）今年这种产品每件售价多少元？
（2）为了增加收入，公司决定再经销另一种类似产品乙，已知产品甲每件进价为元；产品乙每件进价为元，售价元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种产品共件，分别列出具体方案，并说明哪种方案获利更高．

10 . 入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？