1 . 为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元，购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）每个型垃圾箱和型垃圾箱分别是多少元？
（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买、两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个型垃圾箱，请问有几种购买方案？

2 . 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求，的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克为整数），求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值．

3 . 某单位欲购办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两种型号桌椅的单价.
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.
（3）求出总费用最少的购置方案．

4 . 若则可取的整数值有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．

类型 价格	A型	B型
进价/（元/盏）	15	35
销售价/（元/盏）	20	45

（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案．

6 . 工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？

7 . 如图，数轴上有、、、四个点，分别对应的数为、、、，且满足、是方程的两根（），与互为相反数，
（1）求、、、的值；
（2）若、两点以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时、两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为秒，问为多少时，？
（3）在（2）的条件下，、、、四个点继续运动，当点运动到点的右侧时，问是否存在时间，使与的距离是与的距离的4倍？若存在，求时间；若不存在，请说明理由．

8 . 在近期“抗疫”期间，某药店销售、两种型号的口罩，已知销售800只型和450只型的利润为210元，销售400只型和600只型的利润为180元．
（1）求每只型口罩和型口罩的销售利润；
（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中型口罩的进货量不少于型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进型口罩只，这2000只口罩的销售总利润为元．
①求关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②该药店购进型、型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

9 . 学校需要购买一些篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价贵30元，买2个篮球和3个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据学生体育活动的需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？

10 . 已知一服装厂现有种布料70米，种布料52米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共80套，已知做一套型号的时装需用种布料1.1米，种布料0.4米，可获利50元；做一套型号的时装需用种布料0.6米，种布料0.9米，可获利45元，设生产型号的时装套数为．解答下列问题：
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）当生产型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？