1 . 小明在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为
元，当售价为每袋
元时，销售量为
袋，若销售单价每提高
元，销售量就会减少
袋．
（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量
（袋）与销售单价
（元）之间的函数关系式______；每天所得销售利润
（元）与销售单价（元）之间的函数关系式______．
（2）若每天销售量不少于
袋，且每袋口罩的销售利润至少为
元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少?
元，当售价为每袋元时，销售量为袋，若销售单价每提高元，销售量就会减少袋．（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量
（袋）与销售单价（元）之间的函数关系式______；每天所得销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式______．（2）若每天销售量不少于
袋，且每袋口罩的销售利润至少为元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少?
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2021-12-05更新
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147次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
名校
2 . 若等腰三角形的顶角是大于
的锐角，则底角度数可以是（ ）
的锐角，则底角度数可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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246次组卷
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4卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨第四十七中学中考数学模拟试题
2021年黑龙江省哈尔滨第四十七中学中考数学模拟试题河北省沧州市东光县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 一元一次不等式组（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题3.12 《一元一次不等式》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）
名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－1．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）若这条抛物线过点(m－2，y1)，(m＋n，y2)，且y1＜y2，结合图像，求n的取值范围．
（3）直线y＝﹣x＋b与x轴交于A(3，0)，与y轴交于B点，过B点作垂直于y轴的直线l交这条抛物线于P、Q点，若△OAP和△OAQ中有且仅有一个为钝角三角形，结合图像，求m的取值范围．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）若这条抛物线过点(m－2，y1)，(m＋n，y2)，且y1＜y2，结合图像，求n的取值范围．
（3）直线y＝﹣x＋b与x轴交于A(3，0)，与y轴交于B点，过B点作垂直于y轴的直线l交这条抛物线于P、Q点，若△OAP和△OAQ中有且仅有一个为钝角三角形，结合图像，求m的取值范围．
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2021-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
真题
名校
4 . 为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：
若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．
（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；
（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠
元
出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
| 衬衫价格 | 甲 | 乙 |
进价（元 件） |  |  |
| 售价（元件） | 260 | 180 |
（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；
（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠
元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
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2021-10-21更新
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2732次组卷
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13卷引用：2021年四川省内江市中考数学真题试卷
2021年四川省内江市中考数学真题试卷（已下线）热点03 一次函数-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）押安徽中考数学第16-19题（列方程解应用题、作图题）-备战2022年中考数学临考题号押题（安徽专用）2022年广东省初中毕业生学业考试预测卷（一）数学试题（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题21-25题2023年广东省梅州市大埔县中考一模数学试题2023年广东省深圳市宝安中学中考三模数学试题（已下线）专题06 分式方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）四川省内江市隆昌市第一初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆六十九中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题10.33 分式方程的应用（题型分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题5.33 分式方程的应用（题型分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）四川省内江市隆昌知行中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
5 . 定义：在平面直角坐标系中，若点
满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”如：
、
都是“整点”．当抛物线
与其关于轴对称抛物线围成的封闭区域内（包括边界）共有
个整点时，的取值范围______ ．
满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”如：、都是“整点”．当抛物线与其关于轴对称抛物线围成的封闭区域内（包括边界）共有个整点时，的取值范围
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2021-10-15更新
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621次组卷
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4卷引用：江苏省南通田家炳中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题
江苏省南通田家炳中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）期末检测卷（难）-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测（已下线）第五章 二次函数单元检测卷（难）-2021-2022学年苏科版九年级数学下册同步单元检测浙江省宁波市鄞州蓝青学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
名校
6 . 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．
①求关于a的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．
①求
关于a的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
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2021-09-18更新
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1651次组卷
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35卷引用：江苏省南通市新桥中学2020-2021学年九年级下学期第一次阶段性测试数学试题
江苏省南通市新桥中学2020-2021学年九年级下学期第一次阶段性测试数学试题2017届江苏省丹阳市第三中学九年级下学期期中考试数学试卷2017年福建省龙岩市中考数学一模试卷贵州省遵义市道真县隆兴中学2019年中考数学第二次模拟试卷2019年湖南省常德市中考数学模拟试卷（三）云南省昭通市昭阳区2018-2019学年九年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面河南数学-第二部分题型6（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学定心卷--命题遗珠-实际应用题、第22题类比、拓展探究题河南省平顶山市汝州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题四川省成都市七中育才学校2020-2021学年八年级期末数学试题四川省成都七中育才学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷安徽省合肥市瑶海区部分学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市第十八中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）2023年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试题2023年湖南省娄底市娄星区娄底第三中学中考二模数学试卷2023年湖南省娄底市娄星区中考二模数学试题2023年福建省福州江南水都中学中考模拟数学试题（6月）【全国校级联考】四川省广安市岳池县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题山东省济南市天桥区三中2018-2019学年七年级（下）期末综合练习题河南省南召县2019-2020学年八年级下学期期期末数学试题河北省张家口市宣化区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(冀教版)湖北省黄冈麻城市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题四川省成都邛崃市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（B卷）福建省泉州市第七中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市市南区青岛第五十九中学2022年八年级下学期期中数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题10 不等式（组）和方程组结合的实际应用-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题19.26 课题学习 选择方案（最大利润问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）广东省茂名市茂南区部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题第十九章 一次函数单元专项提升新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
名校
7 . 从百日誓师大会以来，初三年级同学的学习热情高涨，每个同学都在努力的提升各个学科的成绩，初三某班的很多同学到学校附近甲、乙两个书店购买语文、数学、英语、物理资料书，甲书店售出语文资料书的数量和数学相同，英语数量是物理的2倍，英语资料书一本的单价是语文的2倍，数学与物理价格之比是3：4，乙书店语文资料书售出的数量是甲书店语文资料书售出数量的3倍，乙书店数学资料书的价格是甲书店数学资料书价格的
，乙书店英语资料书数量比甲书店少，乙书店物理资料书的价格是甲书店物理资料书价格的一半，这样乙书店物理资料书售出的数量和英语相同，乙其余书的数量和售价和甲相同，已知甲书店4本语文资料书的价格与甲书店一本物理资料书的价格差大于120元但不超过130元，且甲书店售出的语文资料书的数量多于26本少于34本，且两个书店共售出语文和英语的销售额比两个书店售出数学和物理的销售额多6820元，且所有的单价与数量均为整数，则两个书店共售出的语文资料书的销售额比共售出的数学资料书销售额多___ 元．
，乙书店英语资料书数量比甲书店少，乙书店物理资料书的价格是甲书店物理资料书价格的一半，这样乙书店物理资料书售出的数量和英语相同，乙其余书的数量和售价和甲相同，已知甲书店4本语文资料书的价格与甲书店一本物理资料书的价格差大于120元但不超过130元，且甲书店售出的语文资料书的数量多于26本少于34本，且两个书店共售出语文和英语的销售额比两个书店售出数学和物理的销售额多6820元，且所有的单价与数量均为整数，则两个书店共售出的语文资料书的销售额比共售出的数学资料书销售额多
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名校
8 . 江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼．其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期．自古有“庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世．某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：
（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数
若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为（ ）
（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数
若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
9 . 某商场准备在济宁义乌批发城采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A、B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不小于B型的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案？
（3）已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润．
（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A、B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不小于B型的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案？
（3）已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润．
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2021-09-17更新
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233次组卷
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3卷引用： 山东省济宁学院附属中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷（五四学制）
名校
10 . 2019年12月武汉发现病毒性肺炎病例，2020年1月12日被世界卫生组织命名为“
”．在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“”的战斗．为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，还剩一辆可以装30件（此时其余各车已装满）已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件．
（1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少件防疫物资？
（2）如果将这批物资从我省运到武汉的运输成本（含油费、过路费、损耗等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆．计划派甲、乙两型车共5辆参与运输物资，且甲型车辆数不少于乙型车的一半，设运输的总成本为
元．请你提出一个派车方案：既要保证320件防疫物资装完，又要使运输总成本最低，并求出这个最低运输成本值．
”．在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“”的战斗．为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，还剩一辆可以装30件（此时其余各车已装满）已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件．（1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少件防疫物资？
（2）如果将这批物资从我省运到武汉的运输成本（含油费、过路费、损耗等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆．计划派甲、乙两型车共5辆参与运输物资，且甲型车辆数不少于乙型车的一半，设运输的总成本为
元．请你提出一个派车方案：既要保证320件防疫物资装完，又要使运输总成本最低，并求出这个最低运输成本值．
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