1 . 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别在边AB和AC上，AE＝AD，DE＝DB，设∠B＝，∠CAE＝．
（1）当＝40°那么＝________°；
（2）求和之间的数量关系；
（3）求的取值范围．

2 . 本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励．计划购买甲、乙两种型号的笔记本共本，已知甲型笔记本的单价为元/本，而购买乙型笔记本所需总费用（元）与购买数量（本）之间存在如图所示的数量关系．

（1）求与的函数关系式；
（2）若计划购买乙种笔记本的数量不超过本，但不少于总数的，请设计购买方案，使购买总费用最低，并求出最低费．

3 . 为提升青少年的身体素质，我市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买篮球、足球共60个，总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

7 . 某工计划生产、两种产品共件，其生产成本和利润如下表：

	种产品	种产品
成本（万元/件）
利润（万元/件）

（1）若工厂计划获利160万元，问、两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于万元，且获利多于万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

9 . 某专卖店销售A型和B型两种商品，其中A型商品每台的利润为400元，B型商品每台的利润为500元．该专卖店计划购进两种型号的商品共100台，其中B型商品的进货量不超过A型商品进货量的2倍，设购进A型商品x台，这100台商品的销售总利润为y元．
（1）直接写出y关于x的函数关系式；
（2）求该专卖店购进A型、B型商品各多少台，销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）专卖店实际进货时，厂家对A型商品出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定该专卖店最多购进A型商品50台，若专卖店保持同种商品的售价不变，这100台商品销售的最大利润为51500元，求a的值．

10 . 某商场计划购进，两种型号的净水器进行销售已知每台型号净水器比每台型号净水器进价多元，购进台型号净水器和台型号净水器需用元．
（1）求，两种型号的净水器每台进价分别是多少元；
（2）商场决定用不超过元的资金购进，两种型号的净水器共台，求型号净水器最多可以购进多少台；
（3）在（2）的条件下，商场型号净水器以每台元出售，型号净水器以每台元出售，并从销售型号净水器的利润中按每台捐献元作为商场的扶贫资金，求商场售完这台净水器并捐献扶贫资金后获得的最大利润（用含的式子表示）．