1 . 画出函数的图象．
(1)列表：

x	…		0	1	…
y	…				…

(2)描点并连线；
(3)判断点，，是否在函数的图象上；
(4)若点在函数的图象上，求出m的值．

3 . 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如表：其中__________．

	…	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	…
	…	3		0	0.75	1	0.75	0	1.25	3	…

(2)根据表格数据，请画出该函数图象．
(3)观察函数图象，写出函数的一条性质________________________________________；
(4)进一步探究函数图象解决问题：
①方程有__________个实数根；
②在（2）的图象所在坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为__________．（精确到0.1）

4 . （1）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象．
   
（2）观察（1）中所画的图象，回答下面的问题：
①抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；
②抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；
③抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________．

5 . 在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了和的图像，两个函数图像交于两点，在线段上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图像于点Q（如图1），在点P移动的过程中，发现的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：
       
(1)设点P的横坐标为x，的长度为y，则y与x之间的函数关系式为______；
(2)为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图像：
①列表：

x	1		2	3	4		6	9
y	0		m	4			n	0

表中m＝______，n＝______；
②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点；
③连线：请在图2中画出该函数的图像．观察函数图像，当______时，y的最大值为______．
(3)①已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系，求m取最大值时矩形的对角线长．
②如图3，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数上的任意一点，过点M作轴于点C，轴于点D．求四边形面积的最小值．

6 . 某班数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下：

   

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：填空：______，______；
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象：
(3)观察函数图象，写出该函数的两条性质：①______；②______；
(4)点是该函数图象上一点，现已知点在直线的下方，且，那么的取值范围是______．

8 . 数学爱好者小鸣同学对函数知识十分感兴趣，根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究，已知该函数的图象经过点，两点．请解决以下问题：

(1)填空：______，______；
(2)将表中的空格补充完整，并在平面直角坐标系中描出表格中各点，画出该函数的图象；

	…				5	…
	…			3	1	…

(3)观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有：______．
①当时，随的增大而减小；
②当时，此时函数有最大值，最大值为3；
③当时，自变量的取值范围为；
④直线与此函数有两个交点，则．

9 . 数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究；下面是他们的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
(1)函数的自变量x的取值范围是______；
(2)下表是y与x的几组对应值，则表中m的值为______；

x	…				0						2	4	5	…
y	…			m	0	1	3	4	4	3	2			…

(3)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点画出函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______；
(4)画出函数的图象，结合函数图象，直接写出时，x的取值范围．