1 . 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：

(1)列表：

x	…		0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，______；

(2)描点并连线；

在下面平面直角坐标系中画出函数的图象；

(3)根据图象直接写出函数图象的两条性质．

3 . 小张根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究，下面是小张的探究 过程，请你补充完整：

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…	2	1	0		0	m	2	…

(1)表中的         ；
(2)在图中直接画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质或特征：______；

(3)已知直线    与函数 的图象相交，则当 时，x 的值是     ．

4 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，观察其图像特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

	．．．										．．．
	．．．

(1)写出函数关系式中及表格中，的值；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并根据图像写出该函数的一条性质：           
(3)已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

5 . 综合与实践
【情境描述】
圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高40cm的柜子里（如图1）．她把杯子按如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里．
【观察发现】
圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：

杯子的数量x（只）	1	2	3	4	5	6	…
总高度h（cm）	10	11.4	12.8	14.2	15.6	17	…

【建立模型】
（1）请根据上表中的信息，在平面直角坐标系中描出对应点，观察这些点的分布规律，试求h关于x的函数表达式．
（2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度．
【解决问题】
（3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？

6 . 在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究．

(1)绘制函数图象；
①列表：如表是x与y的几组对应值，其中      ，      ；

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	m	0	﹣1	0	﹣1	0	3	n	…

②描点：根据表中的数值描点，并描出了一部分点，请补充描出点，；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；
(2)根据所作图象，回答下列问题：
①方程的解是      ；
②如果的图象与直线有4个交点，则k的取值范围是      ；
(3)延伸思考：
将函数的图象经过怎样的平移可得到的图象？请写出平移过程．

7 . 我国传统的计重工具—秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的血量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为(厘米)时，秤钩所挂物重为(斤)，则是的一次函数，右表中为若干次称重时所记录的一些数据．

(厘米)
(斤)

(1)在上表，的数据中，发现有一对数据记录错误，在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
(2)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤杆所挂物重的具体变化是______斤；
(3)根据表格和图象的发现，通过计算回答下列问题．
①与的函数关系式；
②当秤钩所挂物重是斤时，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？
③已知秤砣到秤纽的最大水平距离为厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？

8 . 如图，在中，，，，动点D从点B出发，沿着折线（含端点）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动．设点D的运动时间为t，点D到的距离为，请解答下列问题：

(1)直接写出关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)若函数，在直角坐标系中分别画出，的图象，并写出函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接估计当时t的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）

9 . 秤是我们传统的计重工具．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

	1	2	4	7	11	12
y（斤）

(1)在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的?
(2)根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重是多少?