1 . 嘉琪要去甲或乙商店购买签字笔，设她购买该签字笔x支（）．根据表中信息解答问题：

商店名称	标价（元/支）	优惠办法
甲	1.50	一次购买不超过10支，按标价付款； 一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙	1.50	按标价的80%付款

(1)嘉琪在甲店花 　 　元，在乙店花 　 　元（用含x的式子表示）；
(2)嘉琪买多少支签字笔时，在甲、乙两店所花的钱一样多？
(3)若嘉琪买签字笔30支，你认为她该去哪个店购买更省钱？通过计算说明理由．

2 . 公民的月收入超过5000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在3000 元以内（含3000元）时税率为3%．根据已知信息，公民每月所缴纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________．

3 . 疫情期间，“大白”成了身穿防护服的人员的代称．开学以来，我校很多老师在繁重的课务之余承担起了核酸检测的任务，化身可敬可爱的“大白”．据多日检测结果调查发现一个熟能生巧的现象，当每位大白检测人数是人时，每位同学人均检测时间是秒，而检测人数每提高人，人均就少耗时秒（若每位大白的检测人数不超过人，设人均少耗时秒）．
(1)补全下列表格：

检测人数（人）
人均检测时间（秒）

(2)某位大白一节课（）刚好同时完成了检测任务，那么他今日检测总人数为多少人？

4 . 某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如下表．

时间x（分钟）	0	1	2	3	…	8
累计人数y（人）	0	150	280	390	…	640	640

(1)求a，b，c的值；
(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检测人数）；
(3)在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

5 . 某雪糕生产厂家有一批雪糕需要装入某种规格的包装盒投入市场．这种包装盒可以通过两种方案获得．方案一：从包装盒厂直接购买，每个包装盒元；方案二：从机械厂租赁机器自己加工制作，但需要一次性投入机器安装等费用10000元，每加工一个包装盒还需支付一定的成本费（总费用包括投入机器安装等费用和成本费）．设需要该种规格的包装盒个，方案一、二的总费用分别为元，元，且，关于的函数图象分别对应直线，，如图所示．

(1)求a的值及关于x的函数解析式；
(2)求关于x的函数解析式；
(3)假设你是该雪糕生产厂家的决策者，你认为如何选择方案更省钱？并说明理由．

6 . 如图，小亮在他与电视塔之间竖立一根高的标杆，当他站在距标杆的处时，眼睛、标杆的顶端与塔尖恰好在一条直线上，已知小亮的眼睛距地面的高度是，标杆与电视塔之间的距离是．

(1)小亮以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，为个单位长度，建立平面直角坐标系数，则点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)求电视塔的高度．

7 . 自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费元与用水量之间的函数关系如图所示，琪琪家月份用水，应收水费(       )

A．元

B．元

C．元

D．元

8 . 甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y_甲（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图像如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元．

(1)甲网店该款水果的试吃价为______元/千克，原价为______元/千克；
(2)购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？
(3)若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价a元（a＜8），当a满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？

9 . 嘉嘉和淇淇家所在的S市居民生活用水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

阶梯分档（按年用水量）	销售价格（元/）
	基础销售价格	污水处理费	合计
第一阶梯（不超过的部分）	4.05	0.95	5
第二阶梯（超过但不超过的部分）	6.05		7
第三阶梯（超过的部分）	12.55		13.5

例如，假如某户年用水量为，则所交水费为元．
据此回答下列问题：
(1)若嘉嘉家2021年用水量为80吨，则他家这一年需要交水费______元，其中包括污水处理费_______元．
(2)若淇淇家2021年所交的水费为705元，请你求出她家这一年的用水量为多少．
(3)若设同住S市的嘉淇家2021年的用水量为，这一年应交水费y元，请求出当时，y与x的函数关系式．

10 . 某工厂开发生产一种新产品，设生产的产品数量为（件），总销售额为（元），且与之间满足正比例函数关系，当时，；总成本为（元），与之间关系满足表格：

产品数量（件）	1	2	3	4
总成本（元）	15025	15050	15075	15100

(1)分别求出、与之间的函数关系式；
(2)设工厂的总利润为（元），求与的函数关系式；
(3)至少生产并销售多少件产品后，工厂才不会亏损．