1 . 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克12元．国庆节期间，两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买30元的门票，采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过10千克后，超过部分按六折收费.设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总费用为元，乙采摘园所需总费用为元．
(1)当采摘量超过10千克时，求，与的关系式；
(2)若要采摘30千克，去哪家比较合算？请计算说明．

2 . 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题：
   
(1)当该用户某月用电50度，则应缴费______元．
(2)求与之间的函数关系式；

3 . 小王和小赵原有存款分别为800元和1980元，从本月开始，小王每月存款400元，小赵每月存款200元，如果设俩人存款时间为x（月）．小王的存款额是元，小赵的存款额是元．
(1)试写出及与之间的关系式；
(2)到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？

5 . 某容器有一根进水管和一根出水管，进水管和出水管的速度都是恒定的．从某一时刻开始计时，前5分钟内只打开进水管，在第5分钟时，又打开出水管，第13分钟时关掉两根水管．容器内的水量（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示：
   
(1)当时，求与的关系式；
(2)求出水管的出水速度．

6 . 根据以下素材，探索完成任务．

如何利用“漏壶”探索时间
素材1	“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱（圆柱的最大高度是厘米）组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
素材2	实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的部分数据如右表所示：	时间小时 … … 圆柱体容器液面高度（厘米） … …
问题解决
任务1	描点连线	在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
任务2	确定关系	请确定一个合理的与之间函数关系式，并求出自变量的取值范围；
任务3	拟定计时方案	小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足厘米厘米，请求出所有符合要求的方案．

7 . “把读书当作一件大事来抓”是年全国教育工作会议的精神之一．为了更好的落实会议精神，某学校购进、两种读本，花费分别是元和元．已知读本的订购单价是读本的订购单价的倍，并且订购读本的数量比读本的数量多本．
(1)求、两种读本的单价分别是多少元？
(2)该学校拟计划再订购这两种读本共本，其中读本订购数量不少于读本订购数量的倍，求该学校订购这两种读本的最低总费用．

8 . 已知：直线l：．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)已知点A、坐标分别为，若直线与线段相交，求的取值范围；
(3)在范围内，任取个自变量，它们对应的函数值分别为，若以为长度的条线段能围成三角形，求的取值范围．

9 . 千百年来，手杆秤也可算作华夏“国粹”，是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

x（厘米）	1	2	4	8	10	12
y（斤）	0.75	1.00	1.50	2.50	3.00	3.50

(1)在图2中，通过描点的方法画出一次函数的图象，并求y（斤）与x（厘米）之间的函数表达式；

(2)当秤钩上所挂物重是5.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少？

10 . 某校为改善办学条件，计划购进，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

规格	线下		线上
	单价（元/个）	运费（元/个）	单价（元/个）	运费（元/个）
	300	0	260	20
	360	0	300	30

(1)如果在线下购买，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；
(2)如果在线上购买，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．