1 . 北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表:(以户为单位)
根据表中所给的数据回答以下问题:
(1)某户用气量为,求此户需缴纳的燃气费用:
(2)设某户这个冬季用气量为,缴纳燃气费用为元,求与的函数表达式:
(3)已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元,求该户用多少立方米的燃气?
阶梯 | 采暖用气 | 销售价格 |
第一阶梯 | (含1500)的部分 | 2.67元 |
第二阶梯 | (含2500)的部分 | 3.15元 |
第三阶梯 | 以上的部分 |
(1)某户用气量为,求此户需缴纳的燃气费用:
(2)设某户这个冬季用气量为,缴纳燃气费用为元,求与的函数表达式:
(3)已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元,求该户用多少立方米的燃气?
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2 . 近年来,我县在创建省级文明城市,为积极推进创建工作,我县呼吁全民积极参与垃圾分类,东关某社区计划购买A,B两种型号的垃圾分装桶,根据市场调查,若购买3个A型垃圾分装桶和4个B型垃圾分装桶共需要720元,购买6个A型垃圾分装桶和5个B型垃圾分装桶共需要1080元.
(1)求两种型号垃圾分装桶的单价;
(2)某企业为了更好地服务于社区,打算捐赠这批垃圾分装桶,若需购买A,B型号的垃圾分装桶共100个,其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半,试问:该企业最多需要花费多少元?
(1)求两种型号垃圾分装桶的单价;
(2)某企业为了更好地服务于社区,打算捐赠这批垃圾分装桶,若需购买A,B型号的垃圾分装桶共100个,其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半,试问:该企业最多需要花费多少元?
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3 . 小新和同学们调查发现,一般情况下,某音乐平台的排行榜中,一首歌曲的播放量(万)随时间(天)的变化规律如图所示(其中分别为线段,为双曲线的一部分);(1)求出线段和双曲线的函数关系式;
(2)第5天与第30天相比较,何时歌曲的播放量更大?
(3)一首歌要保持在热搜榜,播放量需要不少于400万,那么可以保持几天?请说明理由.
(2)第5天与第30天相比较,何时歌曲的播放量更大?
(3)一首歌要保持在热搜榜,播放量需要不少于400万,那么可以保持几天?请说明理由.
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4 . 清溪中学八年级学生,以“运用函数知识探究自动加热饮水机中的水温随时间的变化规律”为主题,开展综合实践活动.自动加热饮水机的工作程序是:放满水后接通电源,则自动加热,平均每分钟水温上升,待加热到,饮水机自动停止加热,水温开始下降,直至降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.已知某天的水温和室温均为,接通电源后,每隔 8分钟,记录一次水温,记录的数据如下表所示,然后小安根据学习函数的经验,建立函数模型来研究该问题,研究过程如下:
(i)收集数据:
(ii)建立模型:在如图的平面直角坐标系中,描出这些数值所对应的点.发现这些点大致位于两个不同函数的图象上,其中通电时间为0至8分钟,函数的类型最有可能是 ,通电8分钟至40分钟,函数的类型最有可能是 ;(填序号)①一次函数; ②反比例函数.
(iii)求解模型:为使得所描的点尽可能多地落在函数的图象上,根据过程(ii)所选函数类型,求出函数的表达式;
(iv)应用模型:如果水温随通电时间的规律不变,那么就可以求得通电后某个时刻的水温.
阅读以上材料,解答下列问题:
(1)完成小安的研究过程(ii);(描点,并选择函数类型)
(2)完成小安的研究过程(iii);
(3)林老师这天早上将饮水机的电源打开,若他想在上课前喝到的温开水,则他应在什么时间段内接水?
(i)收集数据:
通电时间x(单位:) | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | … |
水温y(单位:) | 20 | 100 | 50 | 33.3 | 25 | 20 | … |
(iii)求解模型:为使得所描的点尽可能多地落在函数的图象上,根据过程(ii)所选函数类型,求出函数的表达式;
(iv)应用模型:如果水温随通电时间的规律不变,那么就可以求得通电后某个时刻的水温.
阅读以上材料,解答下列问题:
(1)完成小安的研究过程(ii);(描点,并选择函数类型)
(2)完成小安的研究过程(iii);
(3)林老师这天早上将饮水机的电源打开,若他想在上课前喝到的温开水,则他应在什么时间段内接水?
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名校
5 . 甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷,枇杷单价均是20元且包邮.在直播带货活动中,甲商店的优惠方案是一律打九折;乙商店的优惠方案如表(为常数):
设购买枇杷,,(单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买枇杷的费用.
(1)写出,关于的函数表达式;
(2)在此次活动中,小丽在两家商店分别购买的枇杷,结果费用相同,求的值;
(3)在(2)的条件下,请你帮助顾客设计一个购买方案,选择哪家商店更合算?
一次性购买质量 | 优惠方案 |
不优惠 | |
超过的部分打八折 |
(1)写出,关于的函数表达式;
(2)在此次活动中,小丽在两家商店分别购买的枇杷,结果费用相同,求的值;
(3)在(2)的条件下,请你帮助顾客设计一个购买方案,选择哪家商店更合算?
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名校
6 . 秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种,它制作轻巧、经典,使用便利.作为商品流通的主要度量工具,代代相传.其大致示意图如图所示.当秤钩上不挂重物,且秤杆处于水平位置时,秤砣到秤纽的水平距离为,当秤杆处于水平位置时,秤钩所挂重物每增加,秤砣到秤纽的水平距离就增加.(1)当秤杆处于水平位置时,写出秤砣到秤纽的水平距离与秤钩所挂重物之间的函数关系式,并判断是否为x的一次函数;
(2)当秤砣到秤纽的水平距离为时,求秤钩所挂重物.
(2)当秤砣到秤纽的水平距离为时,求秤钩所挂重物.
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7 . 某市居民用电电费目前实行梯度价格表:
(1)张大爷10月份用电150千瓦·时,需交电费________元,张大爷11月份交了162元电费,那么他用了________千瓦·时的电.
(2)若张大爷家10月,11月共用电480千瓦·时,设10月份用电量为x千瓦时,10月份用电量少于11月,张大爷两个月共需交电费y元,求出y与x的函数关系式.
(3)张大爷家10月,11月共用电480千瓦·时,两个月共交电费元,10月份用电量少于11月,求10月份用电量.
用电量(单位:千瓦·时,统计为整数) | 单价(单位:元) |
180及以内 | |
181~400(含181、400) | |
401及以上 |
(2)若张大爷家10月,11月共用电480千瓦·时,设10月份用电量为x千瓦时,10月份用电量少于11月,张大爷两个月共需交电费y元,求出y与x的函数关系式.
(3)张大爷家10月,11月共用电480千瓦·时,两个月共交电费元,10月份用电量少于11月,求10月份用电量.
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名校
8 . 某杜团准备采购实验材料,据了解,甲商家对该实验材料的售价根据购买量给予优惠,而乙商家按40元/件的价格出售该实验材料,设该社团需购买此实验材料件,在甲商家需付款件,与之间的函数关系如图所示:(1)当和时,求关于的函数解析式;
(2)设社团需购买该实验材料件,经过社团成员小明的计算,发现在甲商家购买更省钱,求的取值范围.
(2)设社团需购买该实验材料件,经过社团成员小明的计算,发现在甲商家购买更省钱,求的取值范围.
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名校
9 . 为全面贯彻党的教育方针,保障学生每天在校1小时体育活动时间,某校讦划采购部分篮球和足球,已知1个篮球和2个足球共140元,2个篮球和1个足球共130元.
(1)求篮球,足球的单价分别是多少元;
(2)该校需购买篮球和足球一共100个,且足球的数量不少于篮球数量的,那么购买篮球和足球各多少个时花费最少?
(1)求篮球,足球的单价分别是多少元;
(2)该校需购买篮球和足球一共100个,且足球的数量不少于篮球数量的,那么购买篮球和足球各多少个时花费最少?
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名校
10 . 某蜂巢物流决定在新社区安装物流箱,现有型和型两种物流箱可供选择,若安装2个型物流箱和3个型物流箱共11.8万元,且型物流箱单价比型物流箱单价高0.6万元.
(1)求型物流箱和型物流箱的单价;
(2)该社区需安装物流箱共30个,设安装型物流箱个,安装全部物流箱总费用为元,求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)为了更多地推广型物流箱,蜂巢物流决定将每个型物流箱降价元,型物流箱价格不变,在(2)的条件下,若总费用不低于万元,求的取值范围.
(1)求型物流箱和型物流箱的单价;
(2)该社区需安装物流箱共30个,设安装型物流箱个,安装全部物流箱总费用为元,求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)为了更多地推广型物流箱,蜂巢物流决定将每个型物流箱降价元,型物流箱价格不变,在(2)的条件下,若总费用不低于万元,求的取值范围.
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