1 . 根据下表素材，完成表中的两个任务．

背景	某学校计划组织学生外出参加课外实践活动
素材1	准备租用8辆客车送295名师生前往实践基地
素材2	现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量（指的是每辆客车最多可载该校师生的人数）和租金如下表． 型号 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 甲 45 600 乙 35 450
问题解决
任务1	确定关系	设租用甲种型号的客车辆，租车总费用为元． （1）请求出与之间的函数表达式，并直接写出的取值范围；
任务2	拟定方案	（2）据资金预算，本次租车总费用不超过4600元，要保证全体师生都有座位，应选择哪种租车方案最省钱？此时租车的总费用是多少元？

3 . 某超市以每件元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：

销售单价元
每天销售数量件

(1)求与之间的函数关系式；
(2)若该超市每天销售这种文具获利元，则销售单价为多少元？
(3)设销售这种文具每天获利（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

4 . 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)若，根据解析式，写出表格中，的值；

				0	1	2	3	4
		11	8		2	5		11

　　，　　；
(2)在（1）的条件下在直角坐标系中画出该函数图象；并写出一条函数的性质：　　；
(3)一次函数与该函数图象只有一个交点，求c的值.

5 . 某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况，当他们尝试施用某种药物时，发现会对A，B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验，A，B植物的生长高度， 与药物施用量的关系数据统计如下表：

	0	4	6	8	10	15	18	21
	25	21	19	16	14	10	7	4
	10	18	22	27	31	40	45	52

任务1：根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点，连线，画出A，B植物的生长高度，与药物施用量的函数图象．

任务2：猜想A，B植物的生长高度，与药物施用量的函数关系，并分别求出函数关系式．
任务3：同学们研究发现，当两种植物高度差距不超过时，两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态，请求出满足平衡状态时，该药物施用量的取值范围．

6 . 某公司安装物流箱，现有型和型两种物流箱可供选择，若安装2个型物流和3个型物流箱共11.8万元，且型物流箱单价比型物流箱单价高0.6万元．
(1)求型物流箱和型物流箱的单价；
(2)某社区需安装物流箱共30个，其中型物流箱不少于18个，为了更多地推广型物流箱，公司决定将每个型物流箱降价元，型物流箱价格不变，若总费用不低于67.2万元，求的取值范围．

7 . 在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B，C三种产品．已知出售1件A产品和2件B产品共收入700元，出售2件A产品和3件B产品共收入1200元．
(1)求A产品和B产品的单价；
(2)若出售A，B两种产品（均有销售）共收入1800元，则出售A，B两种产品各几件？
(3)为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件A产品，赠送2件C产品．某客户欲购买A，B，C三种产品共50件，并要求B产品的件数是A产品的1.5倍，A产品至少10件．企业赠送的C产品不能满足客户的要求，客户还需要另行购买部分C产品，若C产品单价为100元，求客户支付的总金额．

8 . 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_____．

9 . 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为40元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数表达式；
(2)由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（），物价部门规定该玩具售价不得超过50元/件，该商品在今后的销售中，月销售量与销售价仍然满足（1）中的函数关系，若该商品的月销售最大利润w是2100元，求a的值．