真题
1 . 去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．
(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？
(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？
(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
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2022-06-20更新
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2050次组卷
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14卷引用：2022年湖南省怀化市中考数学真题
（已下线）2022年湖南省怀化市中考数学真题2022年湖南省怀化市中考数学真题（已下线）专题06 分式与分式方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题04 分式与分式方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题40 分式方程的实际应用最新中考真题30道-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题15.9 分式方程应用-方案问题（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题03分式与分式方程（已下线）专题10.31 分式方程的应用（题型分类专题）（例题讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题10.33 分式方程的应用（题型分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题5.31 分式方程的应用（题型分类专题）（例题讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.33 分式方程的应用（题型分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）湖北省襄阳市襄城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题05 一元一次不等式（组）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
2 . 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（
）之间的关系如图所示．
(1)若求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户二、三月份共用水
（二月份用水量不超过
），缴纳水费81元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
）之间的关系如图所示．(1)若求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户二、三月份共用水
（二月份用水量不超过），缴纳水费81元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
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名校
3 . 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元；若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元．
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1135元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1135元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
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2022-05-28更新
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381次组卷
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5卷引用：2022年湖南省长沙市湘郡培粹实验中学九年级中考三模数学试题
4 . 2022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量．某体育专卖店售卖各类体育用品，其中足球的进价为80元/个．经市场调查发现，在一段时间内，月销售量
（个）与销售单价
（元）（
）之间满足一次函数关系，当销售单价为100元时，月销售量为160个；当销售单价为110元时，月销售量为140个．
(1)求月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为多少元？
（个）与销售单价（元）（）之间满足一次函数关系，当销售单价为100元时，月销售量为160个；当销售单价为110元时，月销售量为140个．(1)求月销售量
（个）与销售单价（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为多少元？
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5 . 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．
（1）观察图象可知：a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．
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6 . 永州四中组织师生共60人，从永州乘高铁前往祁阳一中参加学习交流活动，高铁票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）
若师生均购买二等座票，则共需700元．
（1）求参加活动的教师和学生各有多少人？
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1200元，则提早前往的教师最多只能多少人？
| 运行区间 | 成人票价（元/张） | 成人票价（元/张） | 成人 | 学生 |
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 永州 | 祁阳 | 30 | 20 | 10 |
（1）求参加活动的教师和学生各有多少人？
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1200元，则提早前往的教师最多只能多少人？
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7 . 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（1，2），D（3，3）．
（1）作出△ABC绕点D旋转180°得到
；
（2）作出点
绕点
顺时针旋转90°得到点E；
（3）在轴上存在点P，使得
最大，直接写出点P的坐标
（1）作出△ABC绕点D旋转180°得到
；（2）作出点
绕点顺时针旋转90°得到点E；（3）在
轴上存在点P，使得最大，直接写出点P的坐标
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2021-04-15更新
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292次组卷
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3卷引用：2021年湖南省长沙市初中学业水平考试模拟数学（一）试题
8 . 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为
（个），乙组加工零件的数量为
（个），其函数图象如图所示．
与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）求a的值，并说明a的实际意义；
（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示．
与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）求a的值，并说明a的实际意义；
（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
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2021-03-12更新
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641次组卷
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10卷引用：2023年湖南省湘西州吉首市中考三模数学试题
2023年湖南省湘西州吉首市中考三模数学试题2021年河南省郑州市九年级上学期期末数学试题（一模）2021年陕西省中考数学模拟试卷2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学练习题（二）2024辽宁省大连市中考一模考前数学调研题河南省郑州市2020-2021学年初中九年级上学期期末数学试卷（已下线）专题4.3 一次函数的应用-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）内蒙古自治区包头市昆都仑区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）上海市八年级下学期期中模拟03（沪教版：一次函数、代数方程、多边形概念）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）吉林省吉林市桦甸市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．
（1）求柏树和杉树的单价各是多少元？
（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的3倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？
（1）求柏树和杉树的单价各是多少元？
（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的3倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？
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2020-12-22更新
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361次组卷
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5卷引用：2023年湖南省长沙市中雅培萃学校中考二模数学试题
10 . 对于函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在实数x0，使得a
+（b+1）x0+b﹣2＝x0成立，则称x0为函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点．
（1）当a＝2，b＝﹣2时，求y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的图象上A，B两点的横坐标是函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点，且直线y＝﹣x+
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
+（b+1）x0+b﹣2＝x0成立，则称x0为函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点．（1）当a＝2，b＝﹣2时，求y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的图象上A，B两点的横坐标是函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点，且直线y＝﹣x+
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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