1 . 为了保护学生的视力，学校的课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的．为了了解学校新添置的一批课桌和椅子高度的配套设计情况，小明所在的综合实践小组进行了调查研究，他们发现可以根据人的身高调节课桌和椅子的高度，且课桌高度与对应的椅子高度（不含靠背）符合一次函数关系，他们测量了一套符合条件的课桌和椅子对应的四档高度，数据如下表：

档次	第一档	第二档	第三档	第四档
椅子高度
课桌高度

(1)求课桌高度与椅子高度之间的函数关系式；
(2)小丽测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为，椅子的高度为，请你判断它们是否配套？如果配套，请说明理由；如果不配套，请你帮助小丽调整桌子或椅子的高度使得它们配套．

2 . 新能源汽车作为一个新兴产业，摆脱了汽车对石油的依赖，而且没有废气排放，发展新能源是保障国家环境安全及能源安全重要措施．
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．

(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程，
(2)当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．

3 . 某中学为绿化美丽校园，营造温馨环境，计划购进甲、乙两种规格的花架放置新购进的绿植，调查发现，若购买甲种花架10个、乙种花架8个，共需资金1584元；若购买甲种花架5个，乙种花架12个，共需资金1656元．
(1)甲、乙两种花架每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的花架共28个，且乙种花架的数量不少于10个，设购买这批花架所需费用为w元，甲种花架购买a个，求w与a之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的购买方案，写出最少费用．

4 . 2023年6月29日，安乡“中国酱卤之乡”成功授牌，安乡的酱卤美食深受全国各地人们喜爱．某酱卤店开通了网上销售渠道，在开始售卖当天提供150件某酱卤制品，很快就被抢购一空，该店决定让当天未购买到的顾客可通过网上预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m件（m为正整数）．经过连续15天的销售统计，得到第x天（，且x为正整数）的供应量（单位：件）和需求量（单位：件）的部分数据如下表，其中需求量与x满足某二次函数关系．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数）

第x天	1	2	…	6	…	11	…	15
供应量（件）	150		…		…		…
需求量（件）	220	229	…	245	…	220	…	164

(1)直接写出与x和与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
(2)已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136件）
(3)在第（2）问m取最小值的条件下，若每件酱卤制品售价为100元，求第4天的销售额．

5 . 黄陵翡翠梨因为黄土高坡独特的气候，有着独有的风味，并荣获国家地理标识证明商标，某天甲超市对翡翠梨进行优惠促销，翡翠梨销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示．

(1)当时，求销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式．
(2)乙超市翡翠梨的标价为32元/千克，当天也进行优惠促销活动，按标价的五折销售．若一顾客需要购买8千克翡翠梨，请通过计算说明去哪个超市购买更划算．

6 . 某小区拟对地下车库进行喷涂规划，每个燃油车位的占地面积比每个新能源车位的占地面积多5平方米，喷涂燃油车位每平方米的费用为20元，喷涂新能源车位每平方米的费用为40元（含充电桩喷涂）．已知用150平方米建燃油车位的个数恰好是用120平方米建新能源车位个数的．

(1)求每个燃油车位，新能源车位占地面积各为多少平方米？
(2)该小区拟混建燃油车位和新能源车位共200个，且新能源车位的数量不少于燃油车位数量的3倍．规划燃油车位，新能源车位各多少个，才能使喷涂总费用最少？费用最少为多少？

7 . 为增加校园绿化面积，某校计划在林荫道边栽种甲、乙两种树苗．已知购买棵甲种树苗和棵乙种树苗共花费元，购买棵乙种树苗比棵甲种树苗多花费元．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元；
(2)若购买甲、乙两种树苗共棵，且购买乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的倍，则购买甲、乙两种树苗至少要花费多少线？请写出购买方案．

8 . 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多万元，且用20万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
(2)该停车场计划购买A，B两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问A，B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？

9 . 平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶元，售价为每顶元，平均每周可售出顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于元，经调查发现：每降价元，平均每周可多售出顶设每顶头盔降价元，平均每周的销售量为顶．
(1)平均每周的销售量顶与降价元之间的函数关系式是______；
(2)若售价为每顶元，求每周的销售利润；
(3)若该商店希望平均每周获得元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？

10 . 国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量（个）与售价（元）之间的函数关系（）；
(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？