1 . 小颖在实验操作课中发现：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：

所挂物体的质量（）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（）	11	12.5	14	15.5	17	18.5

(1)当没有挂物体时，弹簧的长度是________．
(2)如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与之间的关系式．
(3)当所挂物体的质量为时，求此时弹簧的长度．
(4)如果弹簧的最大伸长长度为，那么该弹簧最多能挂多重的物体？

4 . 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式；
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

6 . 对于函数定义变换：当时，函数值不变；当时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数，关联函数为，这个关联函数的转折点是．
(1)已知一次函数，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
(2)已知二次函数，点在它的“关联函数”的图象上，求a的值.
(3)在平面直角坐标系内，有点、，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点．

7 . 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个元．若该钥匙扣每个的售价是元时，每天可售出个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个．

   
(1)设该吉祥物钥匙扣每个售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式；
(2)求每个售价定为多少元时，每天销售玩偶所获利润最大，最大利润是多少元？

8 . 某商店销售某种品牌的茶叶，购进时的价格是40元/千克．根据市场调查：在一段时间内，销售单价x（元/千克）与销售量y（千克）之间满足的关系如图所示．
   
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)要使该商店销售这种茶叶获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该茶叶的销售单价应定为多少元？

9 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：

   
(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

10 . 在新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．
(1)直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式______；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式______．
(2)若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？