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解析
| 共计 54 道试题
1 . 随着国家乡村振兴政策的推进,凤凰村农副产品越来越丰富,为增加该村村民收入,计划定价销售某土特产,他们把该土特产(每袋成本10元)进行4天试销售,日销量y(袋)和每袋售价x(元)记录如下:

时间

第一天

第二天

第三天

第四天

x/元

15

20

25

30

y/袋

25

20

15

10

若试销售和正常销售期间,日销量y与每袋售价x的一次函数关系相同,解决下列问题:
(1)求日销量y关于每袋售价x的函数关系式;
(2)请你帮村民设计,每袋售价定为多少元,才能使这种土特产每日销售的利润最大?并求出最大利润.(利润=销售额-成本)
2 . 对于函数定义变换:当时,函数值不变;当时,函数值变为原来的相反数,我们把这种变换称为函数的“关联变换”,变换后的函数称为原函数的“关联函数”,“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”.
如:一次函数,关联函数为,这个关联函数的转折点是
(1)已知一次函数,请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点.
(2)已知二次函数,点在它的“关联函数”的图象上,求a的值.
(3)在平面直角坐标系内,有点,请直接写出a的取值范围是多少时,二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点.
2023-10-15更新 | 216次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市麓山外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
3 . 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目,吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓,其相关产品成为热销产品.某商家进购了一批吉祥物钥匙扣,进价为每个元.若该钥匙扣每个的售价是元时,每天可售出个;若每个售价提高2元,则每天少卖4个.

   
(1)设该吉祥物钥匙扣每个售价定为元时,求该商品销售量之间的函数关系式;
(2)求每个售价定为多少元时,每天销售玩偶所获利润最大,最大利润是多少元?
2023-10-10更新 | 140次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
4 . 某商店销售某种品牌的茶叶,购进时的价格是40元/千克.根据市场调查:在一段时间内,销售单价x(元/千克)与销售量y(千克)之间满足的关系如图所示.
   
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)要使该商店销售这种茶叶获得8000元的销售利润且让利于顾客,则该茶叶的销售单价应定为多少元?
2023-10-08更新 | 90次组卷 | 1卷引用:湖南省广益实验中学2021-2022学年八年级下学期第三次月考数学试题
5 . 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中分别为线段,为双曲线的一部分):


   

(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式;
(2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
2023-10-02更新 | 180次组卷 | 3卷引用:湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2022-2023学年九年级上学期第一学月月考数学试题
6 . 在新冠肺炎抗疫期间,小明决定在淘宝上销售一批口罩.经市场调研:某类型口罩进价每袋为20元,当售价为每袋25元时,销售量为250袋,若销售单价每提高1元,销售量就会减少10袋.
(1)直接写出小明销售该类型口罩销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式______;每天所得销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式______.
(2)若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时,则销售单价应定为多少元?
2023-08-05更新 | 109次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
7 . 为了能够更好地进行电路实验学习,某校八年级(1)班在电商平台上购买小电动机和小灯泡.已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是12元,同学们决定用30元购买小灯泡,45元购买小电动机,其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的2倍.
(1)分别求出每个小灯泡和小电动机的价格;
(2)若八年级(1)班决定购买小灯泡和小电动机共计90个,且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半,请求出总费用的最小值.
2023-07-22更新 | 49次组卷 | 5卷引用:湖南省衡阳市祁东县成章学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
8 . 明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率,该绿化组完成的绿化面积S(单位:)与工作时间(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(       
   
A.B.C.D.
2023-07-17更新 | 44次组卷 | 1卷引用:湖南省永州市冷水滩区高峰中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
9 . “知行合一”是中国传统文化的一种重要理念,知为行之始,行为知之成,知行合一,致良知.数学上,我们不妨约定:横纵坐标相等的点称为“知点”,横纵坐标互为相反数的点称为“行点”,显然“知点”和“行点”都有无数个.把函数图象至少经过一个“知点”和“行点”的函数称为“知行合一函数”.
(1)一次函数就是一个“知行合一函数”,求出该函数图象所有的“知点”和“行点”;
(2)已知二次函数图象可以由二次函数平移得到,二次函数的顶点就是一个“知点”,并且该函数图象还经过一个“行点”,求该二次函数的解析式;
(3)已知二次函数hk为常数,)的顶点为M,与y轴的交点为N,经过点MN的直线l上存在无数个“知点”.
(i)证明:该二次函数是一个“知行合一函数”;并求出该函数上所有的“行点”;
(ii)当时,求函数值y的取值范围.
2023-06-06更新 | 134次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市广益(华益)中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷
10 . 某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:,设这种健身球每天的销售利润为w元.
(1)如果销售单价定为25元,那么健身球每天的销售量是            个;
(2)求wx之间的函数关系式;
(3)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
2022-12-11更新 | 994次组卷 | 29卷引用:湖南省长沙市一中双语实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般