1 . 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求降价前农民手中的钱数y与售出的土豆千克数x的函数关系式；
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

2 . 某市规定每月用水18吨以内（包括18吨）的用户，每吨收水费a元：一个月用水超过18吨的用户，18吨水仍按每吨a元收费，超过18吨的部分，按每吨b元（ba）收费.设一户居民每月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图；

（1）求a的值，某户居民上月用水10吨，应收水费多少元；
（2）求b的值，并写出当x18时，y与x之间的函数关系式.

3 . 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求与之间的函数关系式；
（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

4 . 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务，仅上网流量收费不同，图中I₁、I₂分别表示甲、乙两种业务每月流量费用y（元）与上网流量xGB的之间的函数关系．

（1）分别求出甲、乙两种业务每月所收费用y元与上网流量xGB之间的函数关系式．
（2）已知刘老师选择了甲业务，魏老师选择了乙业务，上月两位老师所用流量相同，均为mGB，上网流量费用相差不到20元，求m的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点Pa,b和点Qa,b，给出如下定义：若，则称点Q为点P的限变点，例如：点（2,3）的限变点的坐标是（2,3）,点2,5的限变点的坐标是2,5．
（1）在点A2,1,B1,2中有一个点是函数y=图象上某一个点的限变点，这个点是     ；
（2）求点，1的限变点的坐标；
（3）若点P在函数yx3的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是，求k的取值范围．

6 . 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．设分配给甲店A型产品x件，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）分配给乙店B型产品 件（用含x的代数式表示）．
（2）设这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
（3）若公司要求总利润不低于17560元，有几种不同分配方案？哪种方案总利润最大？请求出最大利润．

7 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

8 . 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

9 . 地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x的图象l是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（﹣1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（﹣3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为     ；
（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为     ；
（3）运用与拓广：
①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．
②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．