名校
1 . 某校组织九年级学生.以“运用函数知识探究坰锌混合物中的铜含量”为主题,开展跨学科主题学习活动.已知常温下,铜与稀盐酸不会发生反应.锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物.小明按实验操作规程,在放有铜锌混合物样品(不含其它杂质)的烧杯中.逐次加入等量等溶度的稀盐酸.每次加入前,测出与记录前次加入并充分反应后剩余固体的质量,直到发现剩余固体的质量不变时停止加入.记录的数据如下表所示,然后小明通过建立函数模型来研究该问题,研究过程如下:
(i)收集数据:
(ii)建立模型:在如图的平面直角坐标系中,描出这些数值所对应的点,发现这些点大致位于同一个函数的图象上,且这一个函数的类型最有可能是______;(填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”)
(iii)求解模型:为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上,根据过程(ii)所选的函数类型,求出该函数的表达式:
(iv)解决问题:根据剩余固体的质量不再变化时,所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量.阅读以上材料.回答下列问题:
(1)完成小明的研究过程(ii)(描点,并指出函数类型):
(2)完成小明的研究过程(iii);
(3)设在研究过程(iv)中,发现最后剩余固体的质量保持不再变化,请你根据前求得的函数表达式,计算加入稀盐酸的总量至少为多少时,剩余固体均为铜.
(i)收集数据:
加入稀盐酸的累计总量(单位:) | … | ||||||
充分反应后剩余固体的质量(单位:) | … |
(iii)求解模型:为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上,根据过程(ii)所选的函数类型,求出该函数的表达式:
(iv)解决问题:根据剩余固体的质量不再变化时,所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量.阅读以上材料.回答下列问题:
(1)完成小明的研究过程(ii)(描点,并指出函数类型):
(2)完成小明的研究过程(iii);
(3)设在研究过程(iv)中,发现最后剩余固体的质量保持不再变化,请你根据前求得的函数表达式,计算加入稀盐酸的总量至少为多少时,剩余固体均为铜.
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2024-04-24更新
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108次组卷
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2卷引用:福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题
2 . 如图在靠墙(墙的长为米)的地方围成一个长方形的鸡场,另三边用竹篱笆围成的总长为米,
(1)求鸡场的长(米)与宽(米)的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象.
(1)求鸡场的长(米)与宽(米)的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象.
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3 . 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消 费时,y与x的函数关系如图所示,已知,解答下列问题;
(1)求关于x的函数表达式;
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.请你设计相应的方案.
(1)求关于x的函数表达式;
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.请你设计相应的方案.
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4 . 在某次综合与实践活动中,小华同学了解到鞋号(码)与脚长(毫米)的对应关系如下表:
若小华的脚长为259毫米,则他的鞋号(码)是( )
鞋号(码) | … | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | … |
脚长(毫米) | … | … |
A.39 | B.40 | C.41 | D.42 |
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2024-03-29更新
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211次组卷
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4卷引用:福建省莆田市秀屿区毓英中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
5 . 为落实《健康中国行动(2019—2030) 》等文件精神,某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动,请你根据以下素材,探索完成任务:
如何确定排球和足球购买方案? | ||
素材1 | 某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元,用400 元购买的排球数量与500 元购买的足球数量相等. | |
素材2 | 该学校决定购买排球和足球共50个,且购买足球的数量不少干排球的数量,同时该体育器材店为支持该学校体育活动,对排球提供折优惠,足球提供8折优惠. | |
问题解决 | ||
任务1 | 探求商品单价 | 请运用适当的方法求出每个排 |
任务2 | 确定购买方案 | 运用数学知识, 确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案,最少费用是多少? |
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2024-03-22更新
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101次组卷
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3卷引用:福建省 莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
福建省 莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2023年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题(已下线)专题08 解分式方程与分式方程应用(考点清单+19种题型解读)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
名校
6 . 综合与实践
生活中的数学:如何确定单肩包最佳背带长度 | ||||||||||||||
素材1 | 如图是一款单肩包,背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和,其中调节扣的长度忽略不计). | |||||||||||||
素材2 | 对于该背包的背带长度进行测量,设双层的部分长度是xcm,单层部分的长度是ycm,得到如下数据:
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素材3 | 单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2:3. | |||||||||||||
素材4 | 小明爸爸准备购买此款背包.爸爸自然站立,将该背包的背带调节到最短提在手上,背带在背包的 | |||||||||||||
任务1 | 在平面直角坐标系中,以所测得数据中的x为横坐标,以y为纵坐标,描出所表示的点,并用光滑曲线连接,根据图象思考变量x、y是否满足一次函数关系.如果是,求出该函数的表达式,直接写出a值并确定x的取值范围. | |||||||||||||
任务2 | 设人身高为h,当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时,求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式 | |||||||||||||
任务3 | 当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时.求此时双层部分的长度. |
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2024-03-09更新
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411次组卷
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6卷引用:福建省泉州市第一中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
真题
名校
7 . 在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中,八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植,计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元,吊兰每盆6元.
(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,可购买绿萝和吊兰各多少盆?
(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案,并求出购买两种绿植总费用的最小值.
(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,可购买绿萝和吊兰各多少盆?
(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案,并求出购买两种绿植总费用的最小值.
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2024-03-03更新
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522次组卷
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27卷引用:福建省龙岩市长汀城区六校联考2022—2023学年八年级下学期月考数学试题
福建省龙岩市长汀城区六校联考2022—2023学年八年级下学期月考数学试题(已下线)2022年福建中考数学真题 2022年福建省中考数学真题(已下线)2022年福建省中考数学变式题22-25福建省宁德市博雅培文学校初中部2022—2023学年九年级上学期数学期末卷陕西省西安市师大附中2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市苏州工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年福建省福州文博中学中考模拟数学试题(已下线)专题03 方程(组)与不等式(组)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)(已下线)专题04 一次函数、反比例函数-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)福建省三明市宁化县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省漳州市华安县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题19 应用题(函数、不等式、方程)-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)一次函数单元学科特色(已下线)专题2.24 列一元一次不等式和一元一次不等式组解应用题50题(中考真题专练)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)2023年山东省青岛市西海岸新区中考一模数学试题(已下线)专题04一次方程与方程组(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年四川省遂宁市射洪中学校中考一模数学试题(已下线)专题5.19 应用二元一次方程组——增收节支(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)四川省成都市青羊区泡桐树中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2023年江苏省连云港市赣榆区等2地二模数学模拟试题2023年江苏省连云港九年级中考数学模拟预测题江苏省苏州中学校2024年九年级下学期一模考试数学模拟试题2023年四川省巴中市平昌中学九年级下学期高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学模拟预测题(四)2023年云南省大理州大理市中考数学模拟预测题(已下线)数学(河南卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷
名校
8 . “白银2号”种子的价格是元/kg,如果一次性购买kg以上的种子,则超过kg部分的种子价格打折.购买种子所需的付款金额y(单位:元)与购买量x(单位:kg)之间的函数关系如图所示:(1)根据图象,求当购买种子超过kg时,付款金额y(单位:元)关于购买量x(单位:kg)的函数关系式;
(2)当顾客付款金额为元时,求此顾客购买了多少种子?
(2)当顾客付款金额为元时,求此顾客购买了多少种子?
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2024-01-24更新
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68次组卷
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3卷引用:福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
9 . 某研究所经实验测得,成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当时,y与x成反比例).
(1)根据函数图象直接写出:血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为 ;下降阶段的函数表达式为 ;(并写出x的取值范围)
(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时?
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2024-01-22更新
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181次组卷
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17卷引用:福建省三明市清流县龙津学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
福建省三明市清流县龙津学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷广东省广州市天河区华南师大附中2022-2023学年九年级下学期月考数学试卷(3月份) 辽宁省铁岭市昌图县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县2022-2023学年九年级上学期阶段练习数学试题三北师大新版数学九年级上学期《6.3反比例函数的应用》同步练习【校级联考】山东省泰安市岱岳区2018届九年级上期期末考试数学试卷江苏省沭阳县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题6.3 反比例函数的应用(知识要点+专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题 吉林省松原市前郭县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题广东省茂名市博雅中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第二十六章 反比例函数(B卷达标检测卷)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)数学(吉林卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试
名校
10 . 心理学家研究发现,一般情况下,一节课分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化:开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散,经过实验分析可知,学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中分别为线段,轴,为双曲线的一部分),其中段的关系式为.
(1)根据图中数据,求出段双曲线的表达式;
(2)一道数学竞赛题,需要讲分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
(1)根据图中数据,求出段双曲线的表达式;
(2)一道数学竞赛题,需要讲分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
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