1 . 某商家计划从厂家采购，两种产品共件，产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数，下表提供了部分采购数据.

采购数量(件)
产品单价(元/件)
产品单价(元/件)

(1)求产品的采购数量与采购单价的函数关系式；
(2)该商家分别以元件和元件的销售单价出售，两种产品，且全部售完，在产品的采购数量不小于且不大于的条件下，求采购种产品多少件时总利润最大，并求最大利润.

3 . 某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．
(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，购进A型商品m件，销售利润为w元，请写出w与m的函数关系式，并求该商品能获得的利润最小是多少？

4 . 某水果经销商以20元/千克的价格新进杨梅进行销售，因为杨梅不耐储存，在运输储存过程损耗率为．为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	20	25	30	35	40
日销售量y（千克）	300	225	150	75	0

(1)这批杨梅的实际成本为_____元/千克，每千克定价为______元时，这批杨梅可获得5000元利润；
(2)①请你根据表中的数据直接写出y与x之间的函数表达式．
②该水果经销商应该如何确定这批杨梅的销售价格，才能使日销售利润最大？
(3)该水果经销商参与电商平台助农活动，开展网上直销，可以完全避免运输储存过程中的损耗成本，但每销售1千克杨梅需支出a元的相关费用，销售量与销售价格之间关系不变．当，该水果经销商日获利的最大值为1200元，求a的值．（日获利＝日销售利润日支出费用）

5 . 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，该台灯的月销售量y（个）和销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求月销售量y与销售单价x的函数关系式；
(2)如果该商场想获得10000元的月利润，且尽快占有市场，那么该台灯的销售单价应定为多少元？

6 . 某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数图象如图线段AB．

(1)求日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（5，1），B（1，1），C（0，5）．直线m平行于x轴且经过C，D，E三点．直线l的关系式为y=-2x+b.

(1)若△ABD是以AB为底的等腰三角形，且直线l过点D，求b的值；
(2)若b=9，直线l与▱ABDE的边DE相交时，求点E的横坐标n的取值范围；
(3)若点F为▱ABDE的对角线BE与DA的交点，当直线l经过点F时，求点D的横坐标q与b之间的函数关系式．

9 . 丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

10 . 某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，每辆售价分别为a万元和b万元．今年一、二月份的销售情况如下表所示：（A，B两款汽车的销售单价保持不变）

月份	销售数量（辆）
	A款	B款	销售金额（万元）
一月份	3	1	35
二月份	1	3	33

(1)填空：______，______；
(2)若A款汽车每辆进价为8万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，求出所有的进货方案；
(3)在（2）的条件下，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金m万元，问：是否存在m的值，使得（2）中的所有方案获利相同？若存在请求出，若不存在请说明理由．