2 . 定义：
（ⅰ）如果两个函数y₁，y₂，存在x取同一个值，使得y₁＝y₂，那么称y₁，y₂为“吉祥函数”，称对应x的值为y₁，y₂的“吉祥点”；
（ⅱ）如果两个函数y₁，y₂为“吉祥函数”，那么y₁＋y₂的最大值称为y₁，y₂的“如意值”．
（1）判断函数y＝x﹣2与是否为“吉祥函数”，如果是，请求出“吉祥点”；如果不是，请说明理由；
（2）判断函数y＝x＋2m与y＝3x﹣1（|x|≤1）是否为“吉祥函数”，如果是，请求出“吉祥点”；如果不是，请说明理由；
（3）若函数y＝x＋2m与y＝x²﹣（2m＋1）x＋（m²＋4m﹣3）（0≤x≤5）是“吉祥函数”，且有唯一“吉祥点”．
①求出m的取值范围；
②若它们的“如意值”为24，请求出m的值．

3 . “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．
（1）求柏树和杉树的单价各是多少元？
（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的3倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？

4 . 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标相等的点称为“梦之点”，如，，…都是梦之点．
（1）若点是“梦之点”，请求出的值；
（2）若为正整数，点是“梦之点”，求的值；
（3）若点的坐标满足方程（，是常数），请问点能否成为“梦之点”，若能，请求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．

5 . 我市创全国卫生城市，梅溪湖社区积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个．该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？

6 . 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：
（1）关于的函数关系式．
（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元?

7 . 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线．如图所示．

（1）这批零件一共有______个，甲机器每小时加工______个零件；
（2）在整个加工过程中，求与之间的函数解析式；
（3）乙机器排除故障后，求甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相差10个．

8 . “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买棵柏树和棵杉树共需元；购买棵柏树和棵杉树共需元．
（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；
（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？

9 . 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（       ）

A．购买A类会员卡	B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡	D．不购买会员卡

10 . 长沙市为推进养老服务工作的深入开展，在科学规划养老服务布局等方面作了大量工作，该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2．42万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率；
（2）该市青竹湖社区养老中心拟建造三类养老专用房间（提供一个床位的单人间、提供两个床位的双人间、提供三个床位的三人间）共100间，设单人间有间（），双人间的数量是单人间的2倍，且三人间的数量不少于单人间和双人间的数量之和，求此100间房建成后至少可提供床位多少个？