4 . 甲、乙两小区准备安装两款智能快递柜，每个款能满足快递需求人数比款多人．已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有人、人．如果甲小区全部安装款智能快递柜，乙小区全部安装款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同．

   

(1)设每个款能满足快递需求人数为人，求的值．
(2)如果甲小区安装款和款智能快递柜共个，其中安装款的个数比安装款的倍还多个，分别求甲小区款和款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求．
(3)已知购买款需元/个，购买款需元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由．

5 . 某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机，提高学校硬件设备水平，更好的辅助教师教学，现有，两种型号英寸的教学一体机，若购买台型一体机，台型一体机需要万元；台型一体机，台型一体机需要万元．

(1)请问每台，型一体机售价各是多少万元；
(2)现需要采购一体机共台，并且按照学校现有的设备匹配发现购进型一体机不超过台，请问怎么安排采购方案，能使得本次采购费用最少．

6 . 湖头米粉和官桥豆干是安溪的两大特产．已知一箱湖头米粉比一箱官桥豆干的价格高元，且用元购买湖头米粉的箱数和用元购买官桥豆干的箱数相等．
(1)求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元？
(2)若要购进湖头米粉和官桥豆干共箱，且湖头米粉的箱数不少于官桥豆干的箱数的倍，试求购买这两种特产总费用的最小值．

7 . 西瓜的生长需要适宜的温度．为促进西瓜生长、提高利润，某农业技术人员就温度对西瓜生长的影响进行研究，结果如下：
①当温度在度时，较适宜生长；
②西瓜的生长速率与温度（）有如下关系：如图，当时，近似，用函数表示；

   

③按照经验，通过建造大棚，调节温度能改变西瓜的生长速率，使西瓜提前上市销售．提前上市的天数（天）与生长速率的关系，大致如表所示：

生长速率
提前上市的天数（天）

建造一个大棚需要个支架，上市前每个大棚每天的维护成本为元．已知，某建筑队共有名工人，雇佣该建筑队全部工人一天，刚好能完成建造大棚的任务．图为随机抽取该建筑队名工人日均搭建支架数量的统计图．

   

(1)当时，求关于的函数关系式；
(2)当温度为多少时，可以提前天上市；
(3)根据市场调查：每提前一天上市（都可一次售完），销售额可增加3000元．试问：农业技术人员应如何调节温度，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元．（西瓜上市后大棚暂停使用）

10 . 【综合与实践】
有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．

   

【方案设计】
目标：设计简易杆秤．设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
任务一：确定l和a的值．
(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
(2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
(3)根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
任务二：确定刻线的位置．
(4)根据任务一，求y关于m的函数解析式；
(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．