1 . 某游泳馆普通票价20元/次，暑假为丰富学生假期生活，特推出两种学生优惠卡：
①畅游卡，每张售价500元，每次游泳凭卡不再收费；
②学生卡，每张售价200元，每次游泳凭卡另收费10元．
暑假普通票正常出售，两种学生优惠卡仅限学生暑假期间使用，不限次数．设小明计划今年暑假期间游泳
次．
(1)分别写出选择普通票、学生卡消费时，所需费用
与次数之间的函数表达式；
(2)在同一坐标系中三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点
的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式合算？
①畅游卡，每张售价500元，每次游泳凭卡不再收费；
②学生卡，每张售价200元，每次游泳凭卡另收费10元．
暑假普通票正常出售，两种学生优惠卡仅限学生暑假期间使用，不限次数．设小明计划今年暑假期间游泳
次． (1)分别写出选择普通票、学生卡消费时，所需费用
与次数之间的函数表达式；(2)在同一坐标系中三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点
的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式合算？
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2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会吉祥物“江南忆”组合（琮琮、莲莲、宸宸三个机器人）正在火热销售中．某单位准备购进“江南忆”组合商品琮琮机器人和宸宸机器人共20个．已知琮琮机器人每个180元，宸宸机器人每个70元．
(1)若准备用不超过3000元的资金购进琮琮机器人和宸宸机器人，最多可以购进琮琮机器人多少个？
(2)若购进宸宸机器人的数量不超过琮琮机器人数量的3倍，求此时所用的最少资金．
(1)若准备用不超过3000元的资金购进琮琮机器人和宸宸机器人，最多可以购进琮琮机器人多少个？
(2)若购进宸宸机器人的数量不超过琮琮机器人数量的3倍，求此时所用的最少资金．
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名校
3 . “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某商店购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．
(1)求该商店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该商店拟计划再订购这两种毛绒玩具共500件，其中“冰墩墩”毛绒玩具订购数量不低于300件不超过400件，由于该商店订购数量较多，厂家决定给予优惠，“冰墩墩”毛绒玩具在打九折的基础上再降低m元(
)，求该商店购买这两种玩具的总费用最低时m的值．
(1)求该商店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该商店拟计划再订购这两种毛绒玩具共500件，其中“冰墩墩”毛绒玩具订购数量不低于300件不超过400件，由于该商店订购数量较多，厂家决定给予优惠，“冰墩墩”毛绒玩具在打九折的基础上再降低m元(
)，求该商店购买这两种玩具的总费用最低时m的值．
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4 . 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批
、
两种型号的一体机
经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多
万元，且用
万元恰好能购买
套型一体机和
套型一体机．
(1)求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元？
(2)该市明年计划采购型、型一体机共
套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨
，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
、两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机．(1)求今年每套
型、型一体机的价格各是多少万元？(2)该市明年计划采购
型、型一体机共套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
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名校
5 . 某公司生产的某种时令商品每件成本为
元，经过市场调研发现，这种商品在未来
天内的日销售量
（件）与（天）的关系如表：
未来天内，前
天每天的价格
（
且为整数），后天每天的价格
（
且为整数）．
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；
(2)请预测未来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与（天）的关系如表：| 时间（天） |  |  |  |  |  |  |
| 日销售量（件） |  |  |  |  |  | |
天内，前天每天的价格（且为整数），后天每天的价格（且为整数）．(1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据
（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；(2)请预测未来
天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
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2023-09-04更新
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183次组卷
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3卷引用：福建省福州延安中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
福建省福州延安中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）3（原卷版）
6 . 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．
(1)设销售单价提高x元（x为正整数），每天销售量为y（个），求y与x之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，利润为140元？
(3)利润可以达到160元吗？若可以，则应该将商品每件售价定为多少元？若不可以，则说明理由．
(1)设销售单价提高x元（x为正整数），每天销售量为y（个），求y与x之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，利润为140元？
(3)利润可以达到160元吗？若可以，则应该将商品每件售价定为多少元？若不可以，则说明理由．
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7 . 小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，当小杯子注满后，水溢到大杯子中，直至整个容器注满水，注水过程中容器中水位高度
与时间
之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)小杯子的高度为______
，将小杯子注满水所用的时间为______
，大杯子的高是小杯子高的______倍；
(2)请求出图象中
的值，并说明它表示的实际意义；
(3)将整个容器注满水所需要的时间为多少秒
与时间之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)小杯子的高度为______
，将小杯子注满水所用的时间为______，大杯子的高是小杯子高的______倍；(2)请求出图象中
的值，并说明它表示的实际意义；(3)将整个容器注满水所需要的时间为多少秒
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真题
名校
8 . 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求
与的函数解析式．
(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？
(1)求
与的函数解析式．(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？
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2023-08-22更新
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1439次组卷
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10卷引用：福建省福州市鼓楼区福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省福州市鼓楼区福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年辽宁省鞍山市中考数学真题辽宁省大连市西岗区第三十四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题江西省上饶市余干县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省铁岭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
9 . 某中学计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高，用
元购买A型设备的数量比用
元购买B型设备的数量多4台．
(1)求A，B两种型号设备的单价分别是多少元；
(2)该校计划购买两种设备共
台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的
，请求出最少的购买费用．
，用元购买A型设备的数量比用元购买B型设备的数量多4台．(1)求A，B两种型号设备的单价分别是多少元；
(2)该校计划购买两种设备共
台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的，请求出最少的购买费用．
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名校
10 . 5月11日，某市突发雷阵雨8个小时，该市里一个村庄水库记录了从晚上10：00开始到第二天早上6：00这8个小时的该水库的水位（米）随降雨时间（小时）变化的情况如图和表格所示．
(1)分别求出当
时与
时，与的函数关系式；
(2)据有关数据表明：村庄水库的水位在连续8小时内，若能保持7.5小时及以上时间的水位不高于37米，这8小时以内的水库称为安全水库．由于人力有限，这个水库进行了人工连续泄洪4小时，泄洪能力为：不下雨时，泄洪期间水库水位每小时下降0.25米．
当
时，开始人工泄洪，求该水库在这8小时以内，水位不高于37米的时间有多长？
当
时，开始人工泄洪，要确保该水库在这8小时以内是安全水库，请直接写出的取值范围是 ．
（米）随降雨时间（小时）变化的情况如图和表格所示． | 时刻 | 2：00 | 3：00 | 4：00 | 5：00 | 6：00 |
| 水位（米） | 37.3 | 37.5 | 37.7 | 37.9 | 38.1 |
时与时，与的函数关系式；(2)据有关数据表明：村庄水库的水位在连续8小时内，若能保持7.5小时及以上时间的水位不高于37米，这8小时以内的水库称为安全水库．由于人力有限，这个水库进行了人工连续泄洪4小时，泄洪能力为：不下雨时，泄洪期间水库水位每小时下降0.25米．
当时，开始人工泄洪，求该水库在这8小时以内，水位不高于37米的时间有多长？当时，开始人工泄洪，要确保该水库在这8小时以内是安全水库，请直接写出的取值范围是 ．
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