1 . 如图①是杭州亚运会的徽标中的钱江潮头，可近似地看成是顶点在y轴上的二次函数，如图②所示，已知
，
．当潮头以2个单位每秒的速度向x轴正方向移动的过程中，若记潮头起始位置所在的二次函数图象与坐标轴三个交点围成的面积为
，则经过______ 秒后，潮头所在的抛物线与坐标轴的三个交点围成的面积恰好为
面积的一半．
，．当潮头以2个单位每秒的速度向x轴正方向移动的过程中，若记潮头起始位置所在的二次函数图象与坐标轴三个交点围成的面积为，则经过面积的一半．
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2 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为
轴上的点，
为抛物线
上的两点（点
在点
的右侧），且四边形
是正方形，则正方形的面积是______ ．
中，为轴上的点，为抛物线上的两点（点在点的右侧），且四边形是正方形，则正方形的面积是
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3 . 如图，用一根
的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，矩形框架面积的最大值是______ 平方厘米．
的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，矩形框架面积的最大值是
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4 . 如图，矩形的四个顶点在等边
的边上，已知的边长为4，则矩形的面积的最大值为________ ．
的四个顶点在等边的边上，已知的边长为4，则矩形的面积的最大值为
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5 . 已知菱形的周长为，其一个内角（锐角）的正切值为2，设其面积为
，那么关于的函数关系式是________ ．（不必写出定义域）
，其一个内角（锐角）的正切值为2，设其面积为，那么关于的函数关系式是
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6 . 如下图，要围一个矩形菜园
，其中一边
是墙，且的长不能超过
，其余的三边
，
，
用篱笆，且这三边的和为
，则菜园面积的最大值为______ 
．
，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为，则菜园面积的最大值为．
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7 . 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与
边平行的篱笆
分开．已知篱笆的总长为
（篱笆的厚度忽略不计），当
______ m时，矩形土地的面积最大．
由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当的面积最大．
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8 . 已知点
是抛物线
对称轴上一点，连接
，以点为旋转中心将
逆时针旋转
得到
，若点
恰好落在抛物线上时，则
的面积为________ ．
是抛物线对称轴上一点，连接，以点为旋转中心将逆时针旋转得到，若点恰好落在抛物线上时，则的面积为
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9 . 如图，在四边形中，
，
，
，若线段
在边上运动，且
，则的长为_____ ，
的最小值是 _____________ .
中，，，，若线段在边上运动，且，则的长为的最小值是
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10 . 如图，某养殖户用
长的篱笆围成一个长方形养殖园，中间的两条篱笆隔离栏将这个长方形养殖园分割成三个较小的长方形，则围成养殖园的最大面积是______ ．
长的篱笆围成一个长方形养殖园，中间的两条篱笆隔离栏将这个长方形养殖园分割成三个较小的长方形，则围成养殖园的最大面积是．
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