1 . 如图，已知点、是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．

2 . 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，过点作轴，垂足为，已知点的坐标是，，．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写解集；
(3)求面积．

3 . 如图，已知直线与双曲线交于两点，连接，若，则k的值为_____．

4 . 已知、两点均在反比例函数的图象上，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接OA、OB，求的面积；
(3)直线a经过点且平行于x轴，点M在直线a上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形可以是平行四边形吗？如果可以，直接写出点M、N的坐标，如果不可以，说明理由．

6 . 在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为________．

7 . 一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是_____．

8 . 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（     ）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A．

B．

C．

D．

9 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

10 . 如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．