2 . 如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)点是轴上一点，若，求点的坐标；
(3)若是以为斜边的直角三角形，点是的中点，点的坐标为，求线段的最小值．

3 . 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图像交于、两点，点的坐标是，点的坐标是．

   

(1)求出两个函数解析式；
(2)求出的面积；
(3)直接写出满足的的取值范围．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，．

   

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)将直线沿着y轴向下平移5个单位长度，与x轴、y轴分别交于D、E两点，P是直线上的一动点，求的面积．

5 . 如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，．

(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)写出不等式上的解集．
(3)求的面积．

6 . 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作y轴的平行线，交函数的图象于点B，连接，交反比例函数的图象于点C，已知．

(1)求k的值；
(2)连接，若点A的横坐标为4，求的面积．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求反比例函数关系式：
(2)直接写出关于的不等式的解集______；
(3)连接、，则的面积为______．

8 . 校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间是参加植树人数n（人）的反比例函数，且当时，．
(1)求这个反比例函数关系式；
(2)为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？
(3)这次共计要植树480棵，求平均每人每小时植树多少棵．

9 . 综合与探究：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求一次函数、反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)根据图象，请直接写出关于的不等式的解集；
(3)已知为反比例函数图象上的一点，且，求点的坐标．

10 . 世界的面食之根就在山西．山西面食，不仅是中华民族饮食文化中的重要组成部分，也是世界饮食文化中的一朵奇葩．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图）．

(1)求与之间的函数表达式；
(2)求的值，并解释它的实际意义；
(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长．