1 . 校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间是参加植树人数n（人）的反比例函数，且当时，．
(1)求这个反比例函数关系式；
(2)为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？
(3)这次共计要植树480棵，求平均每人每小时植树多少棵．

2 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？

3 . 给定一个矩形A，如果存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半，那么称矩形B是矩形A的“对半矩形”
(1)如果已知矩形A的边长分别为3和2，请你仿照小明或小红的方法研究矩形A是否存在对半矩形B．
(2)方程和函数之间密不可分，我们可以利用函数图象解决方程的相关问题，如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形A的对半矩形B的两边长，请你结合之前的研究，回答下列问题：

①这个图象所研究的矩形A的面积为　　　；周长为　　　．
②对半矩形B的两边长为　　　．
(3)在第（2）题的图形中，若点在双曲线上，轴，轴，垂足分别为B、C．连接，将沿若折叠，点C落在点P处，求点P的坐标，并判断点P是否落在双曲线上

4 . 一个一次函数的截距为，且经过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)点，在某个反比例函数上，点横坐标为，将点向上平移个单位得到点，求的值．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线，现将正方形向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

7 . “瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径是其两腿迈出的步长差的反比例函数．

(1)求R与d的函数表达式；
(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35m，求他两腿迈出的步长差d的范围．

8 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点，，

   

(1)求一次函数及反比例函数的解析式；
(2)请直接写出关于x的不等式的解集；
(3)点P是x轴负半轴上一动点，连接、，当面积为12时，求点P的坐标．

9 . 定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点．若点满足，我们把点称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．有下列结论：
①一次函数的图象上的“半分点”是；
②若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，则的值为；
③若关于的二次函数的图象上恰好有唯一的“半分点”，则的值为；
④若点是二次函数的半分点，若点的坐标为，则的最小值为．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线分别与轴，轴交于点、，与反比例函数的图象交于点、．

(1)求的值及直线的解析式；
(2)连接，若在射线上存在点，使，求点的坐标；
(3)如图2，将反比例函数的图象沿直线翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的的取值范围．